…　Page　2…
  一、官学生
  明安图，宇静庵，大约生于公元1692年前后。
  明安图是蒙古正白旗人。
  蒙古族是我国一个古老的少数民族。公元1206年，蒙古族的英雄铁木真
  统一了蒙古各部，建立起蒙古历史上第一个军事奴隶制国家；铁木真作为各
  部的首领，被上尊号为“成吉思汗”（“成吉思”是“强大”的意思）。
  1271年，成吉思汗的孙子忽必烈建立了元朝。
  1279年，元朝灭亡了南宋，中国复归于统一。
  1368年，朱元璋建立明朝以后，元顺帝逃到了蒙古大草原上，蒙古族分
  成了若干部，基本上臣服于明朝，但有时也进入内地进行骚扰，成为明朝政
  府的一大边患。
  16世纪中期，蒙古族鞑靼部的俺达汗和明朝建立了和睦友好的关系，双
  方进行茶马市贸易，在二三十年中，没有发生过大的战争。俺达汗还在蒙古
  大草原上修建了一座美丽的城市，就是今天的呼和浩特，蒙古语的意思是“青
  色的城”。
  明朝末年，在我国的东北地区，女真三部（建州、海西、野人）中的建
  州女真强大起来，建州女真的首领努尔哈赤在氏族制的基础上建立起八旗制
  度来。
  1601年，努尔哈赤最初建制时只有黄、红、蓝、白四旗，称为整黄、整
  红、整蓝、整白四旗　（后来音讹称为正黄旗等）。
  1615年，努尔哈赤又新置了镶黄、镶蓝、镶白、镶红四色旗帜（红旗镶
  白边，余三族镶红边），合为八旗。
  八旗组织既是军事组织，又是政治组织和生产组织。旗人有打仗的义务，
  但也有特权，后来，生活待遇全由封建国家供给。
  1616年，努尔哈赤用八旗组织统一了女真各部，建大金国　（后金国）。
  1626年，努尔哈赤死后，其子皇太极即位。
  皇太极注意吸收汉族和蒙古族上层分子参加他的统治。又在满洲八旗之
  外，成立了蒙古八旗和汉军八旗。
  1636年，皇太极改国号为清。
  1643年，皇太极死后，其子福临即位，由多尔衮摄政。
  1644年，清兵入关，进入北京。
  1662年，福临死后，其子玄烨即位，年号康熙。康熙和后来的雍正、乾
  隆时期，清朝成为一个空前统一和巩固的多民族的封建国家，蒙古族也是这
  个多民族封建国家中的一员。
  蒙古正白旗在今内蒙古锡林郭勒盟南部，清代时属奉天府（治所在今辽
  宁沈阳市）。
  康熙皇帝亲政以后，注意恢复和发展社会生产，手工业方面，在陶瓷、
  纺织等行业都有新的提高，航运交通也有发展。生产力的发展推动了科学技
  术的发展。
  康熙皇帝本人就比较重视学习科学技术。他经常召集一些在中国的西方
  传教士在皇宫里给他讲解自然科学，其中包括初等几何学、初等代数学、天
  文学、测量学、炮术等，有时还要看他们进行实地演习，或者到天文台上去
  视察。外出巡视时，有时带上一群中外科学家，随时帮他解决某些科学问题。
  …　Page　3…
  康熙皇帝学习天文历算的直接原因，是历法之争引起的。
  清初的历法，是由西洋人汤若望根据明朝的《崇祯历书》重修的，名为
  《时宪历》。
  1645年，《时宪历》颁行天下。围绕改历问题，清初多次发生争论。
  1669年，西洋人南怀仁上书称，钦天监监副吴明烜参用《回回历》推算
  历法有误，康熙八年闰十一月应为九年正月，并指出他致误的原因，因而历
  法之争又起。
  当时，举朝百官无一通晓历法者，难辨双方争议是非，奏请康熙裁决。
  康熙传令诸大臣共赴北京天文台，进行现场观测，结果证明南怀仁预测与仪
  器所指逐款皆符，而吴明烜诸款皆误，康熙于是宣布他赞成西洋新法，令南
  怀仁等治历法，将支持吴明烜的钦天监监正杨光先革职。这次历法之争使康
  熙思想上受到很大震动。他鉴于朝臣在历法争论中多不解此道，却催促他作
  出决断，就下决心学好天文历算。他不但发奋钻研中国传统科学，还钻研西
  洋科学。
  1690年，康熙研究欧几里得　（约公元前330—前275），用数学仪器运
  算，又研习代数学，所用教材是法国数学家巴蒂编著的《实用及理论几何学》。
  康熙能熟练地将数学原理用于实践，如测量复杂形状的面积及谷物体积等，
  事先的理论测算与事后的实际丈量没有误差。康熙除了用西洋仪器测算外，
  还用中国的算盘计算，比用西法计算快。他的才智使西洋人也为之折服。他
  每天上朝处理军政大事，回宫后又研习科学，经常挑灯夜读不倦。刻苦的学
  习使他成为在天文学、数学、地学、农学、医学、制图等学科均有造诣的自
  然科学家。《康熙几暇格物编》一书就是他的心得之作。他学贯古今，兼通
  中西，在科学技术方面的造诣为中外所认同。
  康熙皇帝还比较注意培养天文学方面的人才，以满足天文历法的需要。
  为此，1670年10月，下诏给礼部说：
  “天文关系重大，必选择得人，令其专心学习，方能通晓精微。可选取
  官学生，令其与汉天文生一同学习，有精通者，俟钦天监员缺，考试补用。”
  礼部接到康熙皇帝的诏令后，每旗选取了十名官学生，到清政府专门研
  究天文历法的机构——钦天监分科学习。以后经常这样选拔官学生进行培
  养。
  大约在1710年左右，明安图被选入钦天监当官学生，专门学习天文、历
  法和数学，得到深造。
  明安图当官学生以后，经常有机会以官学生身份入宫听康熙皇帝讲课，
  这是因为康熙皇帝掌握了很多科学知识以后，也想让皇太子及其臣僚们也对
  此发生兴趣，因此就乐于向他们传授这些科学知识。明安图的学生陈际新曾
  说道：
  “明静庵先生自童年亲受数学于圣祖仁皇帝，至老不倦”。
  明安图能够在童年时亲自向康熙皇帝学习数学，说明他是很被重视的，
  因为他学习勤奋，钻研刻苦，成绩也很突出，因而康熙皇帝很赏识他。
  1712年5月，康熙皇帝带着皇太后到承德的避暑山庄避暑。这次到避暑
  山庄去避暑，康熙皇帝命令苏州府教授陈厚耀（1648—1722），钦天监五官
  正何君锡之子何国柱、何国宗（？—1766）、明安图、原任钦天监监副成德，
  “皆扈从侍直”，6月，又命当时最著名的数学家梅文鼎的孙子梅烜瑴成（1681
  —1763）任扈从侍直。
  …　Page　4…
  在这些扈从侍直的知识分子当中，除明安图外，都是著名的科学家。特
  别是梅瑴成，21岁时就“校正”梅文鼎所撰的《勿庵历算书目》，23岁又在
  梅文鼎所著的《平立定三差详说》一书中“衍为垛积之图”，只有明安图是
  以官学生列名的唯一的一名无名之辈，他决心一定要珍惜这个好的学习机
  会。
  避暑山庄又叫承德离宫，或称热河行宫。在河北承德市区北部，群山环
  抱，地势高峻，气候宜人，是清代皇帝夏日避暑和处理政务的场所。
  1703年，康熙皇帝始建避暑山庄，当时山庄开始兴建不久，还没有形成
  后来那么多景点，但也称得上是背山面湖，山峦起伏，草木蓊郁，宫殿亭榭
  掩映，湖沼洲岛错落，风光旖旎，巧夺天工了。在那个时代，除了皇帝的贴
  身近臣，一般人要想进避暑山庄，是不太容易的。明安图以一名官学生的资
  格，随同皇帝前往避暑，真是荣幸之至。然而，吸引明安图的，当然不仅仅
  是避暑山庄巧夺天工的湖光山色，亭台楼阁了。
  康熙皇帝和明安图这一行人，在避暑山庄的驻地，君臣之间就如同师生
  一样，就天文数学问题进行了问答。
  明安图的青少年时代，在钦天监系统地学习了天文学、数学等自然科学
  知识，他强烈的求知欲和刻苦学习的精神，为后来的科学研究打下了很好的
  基础。
  二、　《历象考成》及其《后编》
  1713年6月，明安图可能已经在钦天监官学生毕业，被留在钦天监的时
  宪科担任五官正职务。
  钦天监是我国古代国家设立的专门研究天文历法的机构。清王朝的钦天
  监是入关后当年设立的。钦天监的最高长官是监正，监正有两种，一是不懂
  科学，挂名食禄的人，一是精通天文专业的，是实际上的业务负责人。其次
  为监副。
  钦天监下分时宪科、天文科、漏刻科和回回科四科。近代，钟表传到中
  国以后，“漏刻”逐渐不用了，因此，漏刻科后来失去了它的实际意义。回
  回科所研究的元明时代传入中国的阿拉伯天文历法，因为不切合中国实际，
  而且当时内容已经陈旧，所以在1657年就撤消了回回科。
  时宪科主要负责编订每年颁发一次的历书《时宪书》和研究“日月交食”。
  时宪科的最高长官是五官正，五官正共四人，满族二人，蒙古族二人。五官
  正的工作，除去日常工作外，还要把用汉文写的《明宪书》翻译成满文和蒙
  文，以便向满族和蒙族颁发、使用。
  时宪科还有春、夏、中、秋、冬官正各1人；秋官正，汉军1人。五官
  司书，汉族1人；博士，满族1人，汉军2人，蒙古族2人，汉人16人。
  明安图除了翻译《时宪书》的本职工作外，经常性的工作还有：
  第一、每年向朝廷进呈第二年的《时宪书》式样，批准后印刷，颁行全
  国，明安图要在式样上署名。
  第二、和监正等向朝廷进呈关于日月食等天文现象的报告。
  明安图担任五官正职务后，适逢康熙皇帝诏修《律历渊源》，明安图担
  任了其中　《历象考成》一书的考测工作。
  《律历渊源》包括《历象考成》、《数理精蕴》和《律吕正义》三部书，
  …　Page　5…
  共100卷。由何国宋、梅瑴成任汇编，陈厚耀等人分校。康熙皇帝很重视这
  部书的编写工作，命令每天都要把所纂的书进呈，亲自进行改正。明安图能
  够和上述著名科学家一起编纂这一大型律历算法书籍，对于他获得丰富的天
  文和数学知识起了很大作用。
  《历象考成》分上、下两篇，共42卷，内容是天文历法。
  清初的天文历法采用的是西方传入的比较陈旧的学说，是由明末徐光启
  纂成的《崇祯历书》改编的《西洋新法历书》。其书采用的是西方古典天文
  学的第谷（1546—1601）体系。
  第谷是丹麦天文学家，对天文学的发展有重大贡献，被称为近代天文学
  的始祖，但是，他的学说还是有错误的，他说：“地球居中，月环绕行动，
  而行星又各个绕月行动着。”这是一种地球中心说。当时，波兰的哥白尼（1473
  —1543）已经创立了太阳中心说，德国的开普勒（1571—1630）发现了行星
  运动三定律，英国的牛顿　（1642—1727）发现了万有引力定律，第谷体系在
  当时的世界上已不先进。而《西洋新法历书》只是提了一下哥白尼的名字和
  使用了哥白尼的某些天文计算方法，排斥和歪曲了地球围绕太阳转，太阳为
  太阳系的中心的革命思想。这种情况，不能满足当时社会实践的需要，因此，
  需要进行一定的实测，编写一部新的天文历法书籍，这部新书就是《历象考
  成》一书。
  明安图是担任实测工作的人员之一。明安图在实测工作中使用了我国传
  统的天文观测方法，多次在夏至日正午时在平地立一标杆测量太阳“高度”
  （即杆影长度，见图1），测定黄（道）赤（道）交角数据（地球中心说以
  为，黄道是太阳在天球上视运行的轨道，实际上就是地球绕太阳公转轨道平
  面和天球相交的大圆，赤道是和地球赤道重合的天球运行的轨道，黄赤交角
  就是黄道和赤道相交时所成的角度，见图2）。
  明安图通过实测，在《历象考成》中采用的数据为