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  信息需要能量去负载它，而在黑洞的最后阶段只有很小的能量留下。内部信息逃逸的仅有的似乎可行的方式是，它连续地伴随着辐射出现，而不必等待到最后阶段。然而，根据虚粒子对的一个成员落进，而另一成员逃逸的图象，人们预料逃离粒子也落入粒子不相关，或者前者不携带走有关后者的信息。这样，仅有的答案似乎是，在黑洞内的波函数中的信息丢失了。
  这种信息丧失对于宿命论具有重要的意义。让我们从头开始，我们注意到，即便你知道黑洞消失后波函数，你也不只能把薛定谔方程演化回去并计算在黑洞形成之前的波函数，它是什么样子会部分地依赖于在黑洞中丢失的那一点波函数。我们习惯地以为，我们可以准确地知道过去。然而，如果信息在黑洞中丧失，情况就并非如此。任何事情都可能已经发生过。
  然而，一般说来，人们诸如占星家和他们的那些咨询者对预言将来比回溯过去更感兴趣。初看起来，似乎落到黑洞中的波函数部分的丧失不应妨碍我们语言黑洞外的波函数。但是，结果是这一丧失的确干扰了这一预言，正如我们在考虑爱因斯坦，玻里斯·帕多尔基和纳珍·罗森在20世纪30年代提出一个理想实验时能够看到的。
  想象一个放射形原子衰变并在相反方面发出两个都有相反自旋的粒子。一位只看到其中一个粒子的观察者不能预言该粒子是往右还是往左自旋，但是如果观察者测量到它往右自旋，那么他或她就能确定地子往左自旋，反之亦然。爱因斯坦认为这证明了量子理论是荒谬的：另一个粒子现在也许在星系的另一边，而人们会立即知道它自旋的方向。然而，其他大多数科学家都同意，不是量子理论，而是爱因斯坦弄混淆了。爱因斯坦…帕多尔基…罗森理想实验并不表明人们能比光更快地发送信息。那正是荒谬的部分。人们不能选择其自己的粒子将被测量为向右自旋。
  事实上，这个理想实验正好是黑洞辐射所发生的。虚粒子对有一波函数，它预言这两个成员肯定具有相反的自旋。我们想做的是预言飞离粒子的自旋和波函数，如果我们能够观察到落入的粒子，我们变能做到这一点。但是那个粒子现在处于黑洞之内，不能测量得到它的自旋和波函数。正因为这样，人们无法预言逃逸粒子的自旋或波函数。它可具有不同的自旋和不同的波函数，其概率是各式各样的，但是它不能具有唯一的自旋或波函数。这样看来，我们语言将来的能力被进一步削减了。拉普拉斯的经典思想，即人们能同时预言粒子的位置和速度，因为不确定性原理指出人们不能同时准确地测量位置和速度，必须被修正。然而，人们仍然能准确测量波函数并且利用薛定谔方程去预言未来应发生的事。这是人们根据拉朴拉斯思想所能预言的一半。我们能够确定地预言粒子具有相反的自旋。但是如果一个粒子落进黑洞，那么我们就不能对余下的粒子作确定的预言。这意味着在黑洞为不能确定预言任何测量：我们作出确定预言的能力被减低至零。这样，也许就预言将来而言，占星家和科学家定律是半斤八两。
  许多物理学家不喜欢这种宿命论的降低，因而建议可以某种方式从黑洞之内将信息取出。多少年来人们相信可以找到保存这信息的某种方法，可惜这仅仅是一种虔诚的希望而已。但是1996年安德鲁·斯特罗明格和库姆朗·瓦法获得重大进展。我们采取把黑洞考虑成由许多称为p…膜的建筑构件组成的观点。
  回想一下，可以把p…膜认为是一张三维空间以及我们没注意到的额外七维的运动的薄片。在某些情形下，人们可以证明在p…膜上的波的数目和人们预料的黑洞所包含的信息量相同。如果粒子打到p…膜上，它们便会在膜上激起额外的波。类似地，如果在p…膜上不同方向的波在某点相遇，它们会产生一个如此大的尖峰，使得p…膜的一小片破裂开去，而作为粒子离开。这样，p…膜正如黑洞一样，能吸取和发射粒子。
  人们可以将p…膜当做有效理论；也就是说，我们不需要相信实际上存在平坦时空中运动的薄片，黑洞可以似乎像它们是由这种薄片组成的那样行为。这正如水，它是由亿亿个具有复杂的相互作用的H20分子构成。但是光滑的液体是非常好的有效模型。由p…膜构成黑洞的数学模型给出的结果和早先描述的虚粒子对图象很相似。这样，从实证主义的观点看，至少对于一定种类的黑洞，它是一个同样好的模型。对于这些种类，p…膜模型和虚粒子对模型对发射率的预言完全一样。然而，这里存在一个重要差别：在p…膜模型中，关于落入黑洞物体的信息将被储存的p…膜上的波的波函数中。p…膜被认为是平坦时空中的薄片。因为这个原因，时间会平滑地向前流逝，光线的轨迹不会被弯折，而且波里的信息不会丧失。相反地，信息最终来自p…膜来的鼓舌中从黑洞涌现。这样，根据p…膜模型，我们可以利用薛定谔方程去计算将来的波函数。没有任何东西丧失，而时间将光滑地推移。在量子的意义上我们具有完整的宿命论。
  那么其中哪种图象是正确的呢？部分波函数是否在黑洞中丢失了，或者正如p…膜模型建议的，所有信息再次跑出来？这是当代理论物理的一个突出的问题。许多人相信，新近的研究表明信息没有丧失。世界是安全和可预言的，而且不会发生任何以外事件。但是这不清楚。如果人们认真地对待爱因斯坦的广义相对论，人们必须允许允许时空自身打结，而信息在折缝中丧失的可能性。当星际航船《探险号》穿越一个虫洞，发生了一些意料之外的事。因为我正搭乘该船，并和牛顿，爱因斯坦和达他玩扑克，所以我知道此事。我大吃一惊。只要看看我的膝盖上出现了什么。
  第五章　　护卫过去
  霍金
  我的朋友兼合作者帕基·索恩和我打过许多赌。他不是一个人云亦云的物理学家。这种品格使他具有勇气成为实际的可行性来讨论时间旅行的第一位严肃的科学家。
  在公开场合思考时间旅行是很微妙的。他要么面临反对把公币浪费在这么荒谬的规划上的浪声，要么被要求把研究归于军事用途。无论如何，怎么保护我们自己受免拥有时间机器的人的攻击呢？他们也许能改变历史并且统治世界。我们之中只有很少的几个人鲁莽地啊、研究这种在物理学圈子里政治上不明智的题目。我们利用技术术语描述时间旅行来做掩饰。
  爱因斯坦的广义相对论是所有现代有关时间旅行讨论的基础。正如我们在早先章节中看到的，爱因斯坦方程描述宇宙中的物质和能量如何将空间和时间弯曲和变形，从而使空间和时间变成动力量。在广义相对论中某人尤其腕表测量的私人是总是增加，这正像在牛顿理论或者狭义相对论的平坦时空一样。但是现在有了时空可能弯曲得那么厉害。使你在乘空间飞船出发之前即已返回的可能性。
  如果存在虫洞，也就是在第四章中提到的连接空间和时间的不同区域的时空管道，它就成为可能发生此事的一个方式。其意思是，你驾驶你的空间飞船进入虫洞的一个口，而在不同地方和不同时间处的另一个口出来。
  虫洞，如果它们存在的话，将会是空间中解决速度极限问题的办法：正如相对论要求的，空间飞船必须以低于光速的速度旅行，这样要穿越星系就需要几万年。但是你可能在一餐饭的工夫通过虫洞到达星系的另一边并且返回。然而，人们能够证明，如果虫洞存在，你还可以利用它们在你发出之前即已返回。这样，你会以能做一些事，譬如首先炸毁发射台上的火箭，以阻止你出发。这是祖父佯谬的变种“如果你回过去在你父亲被怀胎之前将你祖父杀死，将会发生什么？
  当然，只有你相信当你回到时间的过去时，你具有自由意志为所欲为，这才成为佯谬。本书不进行自由意志的哲学讨论。取而代之，它只集中讨论物理定律是否允许时空被卷曲得如此之甚，使得诸如空间飞船的宏观物体能回到自己的过去。根据爱因斯坦理论，空间飞船必须以低于光的局部速度旅行并沿着所谓的类时轨迹通过时空。这样，人们可以用技术术语来表述这个问题：时空是否允许封闭的类时曲线——也就是说，它会一次又一次地返回其出发点吗？我将把这类路径称为“时间圆环”。
  我们可以试图在三个水平上回答这个问题。首先是爱因斯坦的广义相对论，它假定宇宙具有定义很好的没有任何不确定性的历史。我们对这一经典的理论有相当完整的图象。然而，正如我们已经看到的，因为我们观察到物质遭受不确定性和量子起伏的制约，这个理论不能是完全正确的。
  因此我们能够在第二水平，也就是在半经典理论上搜索有关时间旅行的问题。在这个水平上，我们按照量子理论来考虑物质的行为，它具有不确定性和量子起伏，但是时空是很好定义的经典的。这里的图象不甚完整，但是我们至少有了如何进展的一些概念。
  最后，存在完整的量子引力论，而不管其最终是什么样子的。在此理论中，不仅物质而且时间和空间自身都是不确定的而且起伏涨落，甚至连如何去提出时间旅行是否可能的问题都不清楚。也许我们充其能量做到的知识询问，在几乎经典的并摆脱了不确定性的时空区域的人们会如何结实他们的测量。他们会认为在强引力和大量子涨落的区域中已经发生了时间旅行吗？
  从经典理论开始：狭义相对论不允许时间旅行，早先知道的弯曲的时空也不行。所以当1949年发现歌德尔定理的库尔特·歌德尔发现了一个时空时，爱因斯坦大吃一惊。这个时空是充满了旋转的物质，通过每一点都有时间圆环的宇宙。
  歌德尔解需要一个宇宙常数，自然中时候存在宇宙常数仍不清楚，但是接着找到了其他无需宇宙常数的解。特别有趣的一个解是两根宇宙弦相互快速穿越的时空。
  宇宙弦不应该和弦理论中的弦相混淆，虽然它们并非完全无关。它们是具有长度并有微小截面的物体。在某些基本粒子的理论中预言它们会发生。一根单独的宇宙弦外面的时空是平坦的。然而，这是切割去了一个楔子的平坦空间，弦处于楔子的锋刃端点。它像是一个圆锥。这代表了宇宙弦存在的时空。
  请注意，因为圆锥的表面是你开始使用的同样的平坦纸张，除了尖端外，你仍然可以称它是“平坦的”。围绕有尖顶的一个圆周长更短，换言之，因为失去了块，所以围绕尖顶的圆周比平空间中的同样半径的圆周更短。这个事实证明，圆锥尖顶有曲率。
  类似的，在宇宙弦的情形下，从平坦时空取走楔形缩短了围绕弦的圆周，但并不影响时间或者沿弦的距离。这意味着围绕着一跟单独的弦的失控不包含任何时间圆环，所以不可能旅行到过去。然而，如果还存在第二根相对于第一根运动的弦，其时间方向将是第一根弦的时间和空间方向的组合。这表明，从和第一根弦一道运动的人看来，由于第二根弦被切走的楔形缩短了空间距离和时间间隔。如果两根宇宙弦以接近光速作相对运动，则围绕着两跟弦运动的时间可被节省得那么厉害，使得还未出发即已到达。换言之，存在时间圆环使人们可以旅行到过去。
  宇宙弦失控包含有正能量密度的物质，这是和我们知道的物理学相一致。然而，这种产生时间圆环的卷曲一直延伸到空间的无穷处，并且回到时间的无限去。这样，这些空间是和在它们中的时间旅行一道被创生的。我们没有理由相信我们自己的宇宙是以这种卷区的方式创生的，况且我们没有来自将来的访客的可靠证据。因此，我假定在遥远的过去，更准确地讲，在我称为S的通过失控的某个面的过去不存在时间圆环。这个问题就变成：某种先进的文明能建造时间机器吗？也就是说，能不能把S未来的时空修正，使时间圆环出现在有限的区域内？我说有限区域是因为不管该文明变得多么先进，它大抵也只能控制宇宙的有限部分。
  在科学中，问题的正确表述通常是解决它的钥匙，而这就是一个好例子。为了定义一台有限的时间机器意味着什么，我回到自己早期的某些研究。在存在时间圆环的时空区域是可能进行时间旅行的。时间圆环是以低光速旅行，但