有人从事内在冒险。比如贝多芬、康德和黑格尔，还有老子和庄子，以及柏拉图。当然理论物理学家对物理概念（Concepts）的深入探索（比如物质世界的原子结构），便是典型的内在冒险。
  大数学家的一生所从事的也是典型的内在（思想和观念）冒险。按我的天性，我只能从事一些力所能及的内在冒险活动。
  〃　真善美〃　这三个汉字是一个有机整体。
  人们经常说起它，好像变成了一堆陈词滥调，人人都懂得，并握有它，似乎一钱不值。恰恰相反。一切内在冒险的最高目标和境界都以〃　真善美〃　三位一体为指归。这三位一体才是〃　上帝〃。这是我在毕业前夕给上帝下的定义。在北大最后三年，我苦苦追求的正是〃　在上帝面前的宁静〃。这种宁静并不能占有，只能追求。宁静是战斗、冒险之后的最高报酬。这种宁静不是一枚金币，可以稳稳当当地藏在裤子的口袋里，一次性地永久占有。不，不是这样。
  坦率地说，今天（2003年）我的精神面貌依然保持着我在北大求学最后几年的状态，也许更为健康，更为奋发。因为我现在已经基本上消除了青年时代周期性的忧郁症。或者说，自我在北大读三年级以来，我一直生活、沉醉在贝多芬和莫扎特乐曲所营构的〃　体、志、气、韵〃　中。
  中国古代文艺理论认为：〃　文不可无者有四：曰体，曰志，曰气，曰韵。〃谢榛（1495－1525）把它加以发挥：〃　作诗亦然。体贵正大，志贵高远，气贵雄浑，韵贵隽永。四者之本，非养无以发其真，非悟无以入其妙。〃　（《四溟诗话》）
  在我听来，德奥古典音乐的本质即是诗。贝多芬自己就说自己的目标是努力把曲子写成〃　Tondichtung〃　（音响诗）。
  1957年冬或1958年春，我从朗润园走出来，为了吃透、体认西方古典音乐的博大精深或它的〃　体、志、气、韵〃　的境界，为了发其真，入其妙，我一直在〃　养〃　和〃　悟〃　字上狠下功夫。
  〃　功夫在诗外〃。这个〃　外〃　字，便是文理科合在一起的抽象、提炼和概括：世界哲学。北大最后三年，我只做了一件事：养，悟。
  贝多芬和莫扎特是我在北大朗润园的良师益友。他们两人合起来对我的启迪是任何教授都无法相比的。因为直到今天，我仍旧从他们的语言中吸取生存的智慧。对于我，北大环境（图书馆和校园，当然还有颐和园和西山一带）也是〃　养〃　和〃　悟〃　的最理想的地方。非理性的政治运动不断对我的精神压迫也许又是一件好事。因为它迫使我进一步退向自己的内心深处，不停地去深挖洞。而哲学的本质正是挖洞。
  不久前陕西电视台专门来采访我。最后问我：〃　赵先生，你能说说你今天的精神状态吗？〃　我不加思索地回答：〃　你去听听贝多芬的《命运》《英雄》和《第九交响曲》吧！〃　这些曲子是恒听恒新的。它讲述的是有关文明人的生命本质的故事。它没有情节，只有情态。生命本体的情态是永远不会过时的。它和生命同在。
  我承认，瑞奇。马丁的演唱也拥有一种感召的力。对台下千万青年人，他有一种巨大的煽动性。
  我也喜欢，但对我则构不成一种神圣、崇高的感召；我更不会在他的演唱营造的氛围中去生活和创作，永远也产生不了〃　人生使命感〃。而贝多芬的感召力则会。这才是本质的区别。
  我创作的背景音乐和心理氛围只能是贝多芬和莫扎特。贝多芬同瑞奇。马丁（还有去世的〃　猫王〃　）并不冲突。他们是并存的，和平共处。当代世界的冲突太多太多，还嫌冲突得不够吗？贝多芬的〃　力〃　同瑞奇。马丁的〃　力〃　是互补的。
  我今天之所以选择了贝多芬的〃　力〃　，也许是因为：我是在他的〃　力场〃　中（intheFieldofBeethovensForce）渐渐成熟起来的。毕竟，贝多芬〃　力场〃　的层次很深，它属于哲学层面。瑞奇。马丁的〃　力〃　则属于社会学层面。贝多芬的最大成就是使音乐表达哲学精神。肖邦也没有做到这一点。勃拉姆斯比较接近贝多芬。
  贝多芬是不朽的。莫扎特也是。因为他们教给我的不是知识，而是人生智慧，是指给我看到〃　人生使命感〃。这比什么都重要。这种认识，这一结论，是〃　最后一课〃。（TheLastLesson）从〃　第一课〃　到〃　最后一课〃　，已是我一生。
  也许我这一生（北大求学6年是我一生的第一阶段）只做了一件事：尽我所能，鸟瞰人生世界的本质和结构。
  鸟瞰的英语是abirdseyeview。我特别喜欢这种表述或说法。
  因为它很形象。其涵义是：从高处往下看，从而得出一个全盘的总体了解。
  比如一只苍鹰在离荒野200米的上空盘旋，便能一目了然地发现一只奔跑的野兔。
  后来（大约是1959年我对中国哲学发生浓厚兴趣的日子），我读到孟子的论述更是拍案叫绝：〃　登东山而小鲁，登泰山而小天下。〃　东山指鲁国京城东面的高山。〃　小〃　是个动词。
  宇航员杨利伟从〃　神舟5号〃　飞船上看我们的地球才是真正的〃　小天下〃。做学问，就是要力争〃　小天下〃。命中注定，我的努力方向是去〃　小天下〃。英文〃　鸟瞰〃　是诗意的说法，〃　小天下〃　则是哲学语言或哲学的表述。所谓哲学，就是去〃　小天下〃。这是我的定义。
  1957年冬或1958年春的朗润园是我走向〃　小天下〃　的第一步。不过当初我决没有意识到这一点，只是后来离开了北大，我才恍然大悟朗润园那段岁月对我一生的意义。
  在我们一生中，有许多事物都是这样：只有在事后，即事情发生之后很久，当我们回过头去看它时，我们才渐渐看出它的全部涵义。
  比如抗日战争同中华人民共和国成立的微妙关系；十年文革对中国的深远影响。〃　9。11〃　对美国和世界政治格局的影响。
  18世纪是微积分蓬勃崛起的岁月，但它的哲学基础只有等到19世纪才被一些数学哲学家触及，探索，包括对一些重要概念加以严格的审视和定义。
  几何学有两千多年的历史，但只有到了希尔伯特（1862－1943）手里，它的基础才得到严格的探究。我指的是他的《几何学基础》（GrundlagenderGeometrie）一书的问世，时1899年。
  至于有关人生的意义和目的更是如此。我们生下来很久（比如三四十年之后，或者五六十年之后），我们才认真追问这个问题：我为什么来到这个世界？目的是什么？有什么意义吗？匆匆来，又匆匆去……
  想当年，我们呱呱落地，来到这个陌生的世界，是毫无思想准备的。那是父母的意志，硬是把我们抛到这个世界上来。父母没有事先征得我们的同意。连事先打个招呼都没有。
  我们是先出生，先活着，十年，二十年，三十年，然后再回过头去追问人生的意义和目的。
  都是〃　事后诸葛亮〃。1957和1958年冬春交接是我开始追问人生目的和意义的日子，背景音乐是从巴赫到马勒和德彪西的作品。
  有一天黄昏，雪后放晴，我从温德先生家小客厅走出来，突然听到有一群乱鸦投落日的啼叫声，我情不自禁地停住了脚步，久久站在宽宽的石板桥上看着〃群鸦争晚噪，一意送斜阳〃　的画面，企图听出饥鸦啄雪枝上啼的涵义。
  没有回答生命的意义。至少我的耳朵听不出来。
  失望、茫然和惆怅是必然的。
  毕竟在林中小泊的寒鸦是一群无才思的造物。
  也许在我们这个小小星球上只有人这个物种才追问生命的目的、价值和意义。
  〃　且乐生前一杯酒，何须身后千载名！〃　这是李白追问后的回答吗？
  原来北大校园（包括圆明园废墟和西山一带景物）最适合做这三件事：读书；追问人生的意义、目的和价值，形成世界观；谈恋爱。
  对于一个在校的大学生，还有比这三件事更重要的吗？
  没有这三件事，还是大学生吗？
  少了其中一件，都是残缺。按我的理解，失恋要比成功好十倍、百倍。——重要的是，不要被失恋击倒在地，要善于将爱的目标大位移，努力做到：没有追到一位女生，却在追求一个广大而深邃的世界，并最终成为世界的投影或世界的回音壁。
  成为世界或时代精神回音壁的人是幸福的，即使是投影的一小块或回音壁的一小角也是成就。
  第二部分数学王国的神性（1）
  中学时代，数学（代数、几何和三角）是我的敌人，我怕它们，就像我惧怕蛇、蜈蚣和蝎子。自1957年冬天，数学突然成了我的至爱亲朋，成了我的灵魂寄托之所，成了我的安慰，成了庇护我的上帝。——这转变是奇怪的，却是事实。
  也是1957年冬天，在朗润园上了西方古典音乐〃　第一课〃　后不久（好像是第三天一个下午），我经过大饭厅回宿舍，在路旁有校友在摆摊卖旧讲义和旧书。
  这是当年北大的一道小小风景。毕业班学生准备离校，把不要的旧讲义和旧书卖掉（多半是三折或五折）。这种风气也启发了我，以致于我后来开了窍，卖掉手表、毛料裤、毛毯和金戒指，去买回我渴望的书籍。
  在几本数学书的摊位面前，我收住了脚步。卖主肯定是数学系高年级学生。
  我拿起一本《数学分析简明教程》（上册，苏联辛钦著，北大数学力学系数学分析与函数论教研室翻译，人民教育出版社，1954年）。随手我翻到〃　无穷小量〃　这一小节。其中第2个例子深深吸引了我：按照万有引力定律，太阳S吸引着围绕着它运动的彗星K（图3），所用的力是k／r，其中k是一个正的常数，而r是两个天体的中心之间的距离。我们假定现在所谈到的彗星只一次出现在太阳系范围之内（双曲线轨道），以后就无限制地离开了它，因而在此以后，彗星离太阳的距离r就一直地并且无限制地增大。于是很明显，引力k／r就要无限地变小……在彗星无限制地远离太阳的过程中，太阳吸引彗星的引力是一个无穷小量。
  这个例子深深震撼了我的内心，并发出了一个很大很大的惊叹号！后来我才知道，哲学正是起源于对世界的惊讶。写成英文就是：PhilosophyBeginswithWonder。我对无穷小量这个例子的惊讶其实属于自然哲学的性质。不过〃　世界哲学〃　把自然哲学包容、涵盖在内。
  一、我为数学哲理诗而哭泣我之所以被这个例子深深触动（或叫触及灵魂），估计有以下原因：1。它是天下第一首哲理诗。它使我一下子便融合进了宇宙宏伟、无穷的结构中去。
  这样的诗使我脱俗，得乾坤、浩然之气。这样的诗，才是宇宙天地之精英。
  后来，我读了中国美学史，才进一步懂得了这个例子为什么能触及我的灵魂而发出无声的哭泣。因为它一下子便把我带进了由十个汉字构成的超尘绝俗的境界：超脱、淡远、荒寒、幽深和空灵。其实这正是中国艺术魅力之所在。
  2。借助于宇宙间这第一等诗，我找到了精神避难所，可以躲过、逃脱或抗击一个接一个政治运动的干扰和伤害。
  当然，这种动机是很隐蔽、很〃　地下活动〃　的。如果暴露或有所流露，立即会有一顶压死人的帽子扣下来。
  随着时间推移，尤其是1959—1961年，我越走进数学王国，逃避政治现实的动机便越来越降低到了次要地位，自然哲学的兴趣则占上风。当然〃　隐居〃　的色彩一直有。
  恶劣的政治现实使我向往中国古人的隐居生活。陶宏景（457—537）
  隐居名曲山是个例子。梁武帝即位，屡加礼聘，不肯出。他写了一首答齐高帝的诗：〃　诏问山中何所有赋诗以答〃　给我难忘印象：〃　山中何所有？岭上多白云。
  只可自怡悦，不堪持赠君。〃　我毅然决然掏钱把《数学分析简明教程》买下来自娱，同天地精神相往来。中国古人有言：〃　小隐在山林，大隐于市朝。〃　后来我读到白居易的〃　始知真隐者，不必在山林〃　这个命题更进一步形成和巩固了我的隐居观：把数学、自然科学和自然哲学看成是我的终南山、名山和江西南昌的西山。我在不久读到王维的《送别》：〃　下马饮君酒，问君何所之。君言不得意，归卧南山陲。但去莫复问，白云无尽时。〃　（我开始领悟、体认中国古诗词的妙绝，也是始于1957年冬，几乎和朗润园西方古典音乐〃　第一课〃　发生在同一时期）后来我便渐渐妙悟到：数学最高境界是〃　白云无尽时〃。数学的最高境界是诗，是哲学。佛教哲学强调一个〃　悟〃　字：〃　真知端从悟入。〃〃迷来经累劫，悟则刹那间〃　（《坛经》）意谓：迷惑时经历了漫长时间，觉悟时只在顷刻。那天我看《数