的距离有关：当火星在轨道上接近太阳时，速度最快，远离太阳时，速度最
  慢。并且他认为火星在轨道上速度最快与最慢的两点，其向经围绕太阳在一
  天内所扫过的面积是相等的。然后，他又将这两点处面积的相等性推广到轨
  道上所有的点上。这样就得出面积与时间成正比的定律。
  随后，开普勒看出火星的轨道有点像卵形。非常幸运的是，他首先选中
  火星，而火星轨道的偏心率在行星中比起来是相当大的。在连接极大与极小
  速度两点方向的直径似乎伸得长些。这样，终于使开普勒认识到火星是在椭
  圆的轨道上运动。
  太阳系各个行星轨道的具体形状稍有不同，但它都是椭圆形轨道，它们
  的偏心率都很小，同圆形只有微小的差异。所以行星轨道可以近似地看做圆
  形，太阳的位置也可以近似地看作位于轨道的中心，这就是使开普勒绞尽脑
  汁地计算，和帝谷的观测数据只有微小差异的原因。
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  开普勒发现火星的运行轨道是椭圆以后，又因为椭圆是圆锥曲线的一
  种，所以，开普勒又利用古代几何学家对圆锥曲线寻找出来的许多性质，去
  印证自己所作的假设是正确的。并将这两项发现推广到所有行星。
  1609年，开普勒发表了《新天文学》一书和《论火星运动》一文，公布
  了两个定律：
  （一）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上运动。太阳的位置不在轨
  道中心，而在轨道的两个焦点之一。
  这就是行星运动第一定律。也叫轨道定律。
  （二）在同样的时间里，行星向径在其轨道平面上所扫过的面积相等。
  这是行星运动第二定律，也叫面积定律，
  开普勒虽然摒弃行星等速度运动的偏见。但仍维护这一原则，只是把线
  速度相等换成了面速度相等。这使开普勒分外高兴。有了这个定律，可以计
  算任何时刻行星在轨道上的位置了。
  有了行星运行的形式、状态，制定星行表的工作也就简便了许多。
  九、同时代的两位巨人
  开普勒关于火星运行的著作《新天文学》出版以后，却没有得到当时天
  文学家的承认。那个自命为帝谷在丹麦的真正继承人的隆戈蒙塔斯尼竟嘲笑
  开普勒的想法。就连开普勒的老师，多年的朋友马斯特林也保持沉默，对开
  普勒的著作不发表意见。开普勒看到十年心血研究出的成果遭到许多人的轻
  视和误解，就寄希望于当时已很有名气的力学家、天文学家意大利帕多瓦大
  学数学教授伽利略的支持。
  开普勒和伽利略同是哥白尼学说的信奉者，早在格拉茨，开普勒就将他
  的第一本著作《宇宙的奥秘》寄给了伽利略，在那时，伽利略也觉察到这位
  充满了青春活力的哥白尼宇宙体系的信徒和保卫者开普勒是他“探求真理的
  一位朋友”。现在，开普勒想寻求伽利略的支持，却没能如愿以偿。
  1610年，伽利略的著名著作《星际使者》在威尼斯出版了。在这一著作
  里，伽利略详细地描述了用自制的望远镜发现四颗新的行星的情况，它们绕
  着一颗触目的星在旋转，就像金星和火星绕着太阳旋转一样。同时，伽利略
  还描绘了他发现的月球表面的情况，月球表面决不是柔软、平坦的，而是高
  低不平的，和地球表面一样，到处布满了巨大的隆起，深深的谷地和河流。
  伽利略把银河和星云看作是星星的“堆集”和“球状密集”。随着四颗木星
  的卫星的发现，伽利略认为他掌握了证明哥白尼体系正确性的最有利的证
  据，因为这是用感官的感觉和观察证明了存在着围绕除地球外另一个中心旋
  转的星球。这是和托勒密的观点相违背的。后来伽利略又发现了金星的盈亏。
  这虽然没有充分证明日心说，只是证明了金星是绕太阳旋转的，但正是这种
  天体观察技术最终推动了哥白尼宇宙体系的胜利。伽利略虽然不是第一个发
  明望远镜的人，但他是第一个把望远镜放大到30倍，并用它观察星球和获得
  成就的人。依靠这种光学放大可以观察到越来越多的视象，这些现象使哥白
  尼当初从纯数学角度构想出来的日心说模式最后从经验方面也得到证实。
  开普勒以无保留的赞赏向伽利略的行动表示祝贺，它是第一个，而且几
  乎是唯一的一个完全相信这些新发现的人，而当时整个学术界都是反对伽利
  略的，并怀疑他的研究成果。
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  不久，科隆选帝侯恩斯特把一架望远镜供开普勒短期使用。开普勒因此
  得以用自己的眼睛来检测伽利略的发现。他的观察完全证明了伽利略的说
  法，他把观察结果写进了一本小册子《论木星卫星》中，于1610年出版，为
  伽利略的发现提供了最好的旁证。
  尽管开普勒一再请求，别人也从旁多次代为要求，伽利略却从未给布拉
  格的德国天文学家送去他期待的望远镜。开普勒自幼就损坏了视力，没能成
  为一位天文观测家，他是借别人的眼睛作出自己的科学发现。可是他在光学
  理论和光学仪器的研究方面却作过重大贡献。伽利略的望远镜虽然是第一个
  天文望远镜，但他的望远镜原则上同荷兰眼镜匠制造的没有什么两样，由一
  块凸镜片（物镜）和一块凹镜片（目镜）合成的。开普勒在不久后出版的《折
  光学》一书中发展了一种新的望远镜结构。他把伽利略式望远镜的凹片目镜
  改用一个小凸透镜，把长焦距的透镜和短焦距的透镜配合在一起，这好比给
  放大镜戴上一付眼镜，其倍率按物镜和目镜的焦距之比来决定。所成的像则
  是倒立的。开普勒式望远镜的特点是把目标放在两透镜的公共焦点上，能够
  测定微小角度。这种结构的望远镜很快就取代了伽利略的结构，但开普勒并
  没有把它建造出来。3年后，因戈尔斯塔德的耶酥会教士克里斯托夫·沙伊
  纳制造成功了这种望远镜。
  如同伽利略奠定实验力学的基础一样，开普勒则奠定了近代实验光学的
  基础。他看到光从已知光源以球面辐射出来，直觉地提出了光度随距离减弱
  的平方反比定律。
  十、被教友革出教门
  正当开普勒在布拉格以全付身心投入天文学研究并获得成果的时候，欧
  洲政局发生了重大变化。1611年的布拉格成了大规模宗教战争血腥序曲的舞
  台。这场历时30多年的宗教战争几乎把整个欧洲投入了灾难。战争从捷克反
  哈布斯堡王朝的统治开始。敌对的政治派别组成了攻守同盟。新教同盟和天
  文教同盟相继诞生。他们为了加强权力和扩充领地而展开斗争。1611年冬
  天，开普勒的拥护者鲁道尔夫二世皇帝被其大哥马蒂亚斯大公逼迫退位后死
  去，他的继承人马蒂亚斯虽然仍旧承认开普勒是皇家数学家，但又马上让他
  迁居林茨，他只打算偶尔把这位天文学家召来布拉格。
  在战争中，开普勒夫妇特别宠爱的6岁的弗里德里希于1611年2月夭
  折，接着，他又遭到了一次意外打击，他的夫人于1611年7月去世。开普勒
  的生活由于家庭的变故和战争的影响而变得越来越阴暗。
  1611年，开普勒到了林茨地方学校，他一面编制《道尔夫星行表》，一
  面教青年贵族们数学、哲学和历史，并绘制奥地利的地图。编制《鲁道尔夫
  星行表》的工作进展很慢，因为皇帝答应给他的薪俸一拖再拖，已经拖欠了
  很久，使得开普勒除维持生活外，连一个助手也雇不起。
  同时，由于开普勒的宗教立场，他成了新教神学家的“眼中钉”。早在
  图宾根神学院学习时期，开普勒就拒绝同意路德派把加尔文派判处有罪，他
  表示了他对新教信条的严酷和不宽容精神的反对意见。开普勒天天和他的家
  人一起祈祷分裂为三派的教会统一。他认为自己掌握了基督福音的真谛，他
  认识到，“上帝是和平和睦的发起人”。他公开主张决不能谴责坚信旧说的
  人。“这并不是由于他的吹毛求疵，而是出于兄弟之爱”。只有“互相不仁
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  这块臭肉”才是基督教界身上的“脓肿”。
  开普勒的这种宗教立场，不仅被天主教会所敌视，而且也为他所在的路
  德派新教教会所不容。开普勒在所有有关信仰的问题上是十分坦率正直的。
  他到了林茨后不久，就把他反对新教信条的立场告诉了丹尼尔·希茨勒牧师，
  希茨勒因此要求开普勒必须毫无保留地承认新教信条，但开普勒拒绝了这一
  要求。于是，希茨勒牧师就禁止他参加圣餐仪式。开普勒为此向斯图加特宗
  教法庭上诉，但斯图加特宗教法庭的先生们十分明确地同意希茨勒牧师的作
  法。他们在答复中强调，对于想用不可靠的叮疑意见或不合理的思辩给正确
  学说抹黑，使自己和其他人思想混乱的人，完全有理由把它逐出圣餐仪式，
  直至他改邪归正。后来，尽管开普勒一再敦促宗教法庭的精神顾问们收回他
  们的裁决，但宗教法庭不肯做出任何改变。被逐出圣餐仪式对开普勒来说，
  就等于被完全逐出一个宗教团体，在宗教迫害最严重的年代里，他却始终忠
  于这个团体。他一辈子都不肯在信仰问题上采取虚伪态度。
  开普勒争取让林茨的神学家和斯图加斯宗教法庭取消把他逐出圣餐仪式
  的决定进行了旷日持久的艰苦斗争，但一切都无济于事。1619年7月31日，
  当时任林茨地方学校校长的哈芬莱弗尔以同事的名义通知他这位昔日的朋友
  最终认可那项决定：“无论是我，还是我的同事们都不能同意您的荒谬无稽、
  亵渎神明的妄想，……他们想给您以兄弟般的忠告，您或者谴责这种荒谬的，
  完全错误的思辩，毕恭毕敬地接受上帝的真理，或者不要和我们的教堂和我
  们的教派来往。”从此以后，开普勒就永远地背上了异教徒的恶名。
  十一、给天空立法和　《宇宙谐和论》
  1619年，正当不幸的战争爆发的时候，开普勒在林茨完成了他最重要，
  也是最有争论的著作《宇宙谐和论》。
  发现了地球以及其它行星的运行轨迹之后，开普勒并不满足已取得的成
  就，他感到自己远远没有揭开行星运动的全部奥秘。他相信还存在着一个把
  全部行星系统连成一个整体的完整定律。古人给了他启示，行星运行的快慢
  同它们的位置有关，较远的行星有较长的运行周期。开普勒的第二定律也表
  明，即使在同一轨道上，行星速度也因距太阳远近而变化，沿着这条思路，
  开普勒确信，行星运动周期与它们轨道大小之间应该是“和谐”的。然而要
  找出这个自然规律来却是非常不易的。
  开普勒和哥白尼一样，并不知道行星与太阳之间的实际距离，只知道它
  们距太阳的相对远近。他把地球作为比较标准，以日地平均距离（天文单位）
  为距离单位，以地球绕太阳运动周期　（一年）为时间单位。把各个行星的公
  转周期及它们与太阳的平均距离排列成一个表。像做游戏一样，开普勒对表
  中各项数字翻来复去作各式各样的运算，在很少有人了解和支持的情况下，
  他顽强地苦战了9年，经过无数次失败，他终于找到奇妙的规律。这就是：
  行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这就是行星运行的第三
  定律　（也叫周期定律）。这是开普勒在他的《宇宙谐和论》里公布的。
  这是一个十分重要的自然定律。不仅行星遵循着它，而且行星的卫星以
  及太阳周围的其它天体概无例外，都遵循这个自然定律。从而可以确定，太
  阳和它周围的所有天体不是偶然的、没有秩序的“乌合之众”，“而是一个
  有严密组织的天体系统——太阳系”。
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  为纪念开普勒在天文学上的卓著功绩，科学界将开普勒发现的行星运动
  三大定律命名为“开普勒定律”。它一经确立，本轮系彻底垮台，行星的复