were　　　true；　　　and　　　that　　　after　　　all　　　there　　　were　　　such　　　people　　　as　　　Enchanters　　　and
  Magicians。
  After　　　　a　　long　　　　pause　　　　he　　muttered　　　　　to　　himself；　　　　〃One　　　　　resource　　　　alone
  remains；　if　I　am　not　to　resort　to　action。　I　must　try　the　method　of　Analogy。〃
  Then　　　　　　followed　　　　　a　　still　　longer　　　　silence；　　　after　　　which　　　　he　　　continued　　　　　　our
  dialogue。
  Sphere。　Tell　me；　Mr。　Mathematician；　if　a　Point　moves　Northward；　and
  leaves　a　luminous　wake；　what　name　would　you　give　to　the　wake？
  I。　A　straight　Line。
  Sphere。　And　a　straight　Line　has　how　many　extremities？
  I。　Two。
  Sphere。　Now　conceive　the　Northward　straight　Line　moving　parallel　to
  itself；　East　and　West；　so　that　every　point　in　it　leaves　behind　it　the　wake　of
  a　straight　Line。　What　name　will　you　give　to　the　Figure　thereby　formed？
  We　　　will　　　suppose　　　that　　　it　　　moves　　　through　　　a　　　distance　　　equal　　　to　　　the　　　original
  straight　line。　What　name；　I　say？
  I。　A　square。
  Sphere。　And　how　many　sides　has　a　Square？　How　many　angles？
  I。　Four　sides　and　four　angles。
  Sphere。　Now　stretch　your　imagination　a　little；　and　conceive　a　Square
  in　Flatland；　moving　parallel　to　itself　upward。
  I。　What？　Northward？
  Sphere。　No；　not　Northward；　upward；　out　of　Flatland　altogether。
  63
  …　Page　64…
  Flatland
  If　it　moved　Northward；　the　Southern　points　in　the　Square　would　have
  to　move　through　the　positions　previously　occupied　by　the　Northern　points。
  But　that　is　not　my　meaning。
  I　mean　that　every　Point　in　youfor　you　are　a　Square　and　will　serve　the
  purpose　of　my　illustrationevery　Point　in　you；　that　is　to　say　in　what　you
  call　your　inside；　is　to　pass　upwards　through　Space　in　such　a　way　that　no
  Point　　　shall　　　pass　　　through　　　the　　　position　　　previously　　　occupied　　　by　　　any　　　other
  Point；　but　each　Point　shall　describe　a　straight　Line　of　its　own。　This　is　all　in
  accordance　with　Analogy；　surely　it　must　be　clear　to　you。
  Restraining　my　impatiencefor　I　was　now　under　a　strong　temptation
  to　rush　blindly　at　my　Visitor　and　to　precipitate　him　into　Space；　or　out　of
  Flatland；　anywhere；　so　that　I　could　get　rid　of　himI　replied：
  〃And　what　may　be　the　nature　of　the　Figure　which　I　am　to　shape　out　by
  this　　　motion　　　which　　　you　　　are　　　pleased　　　to　　　denote　　　by　　　the　　　word　　　‘upward'？　　　I
  presume　it　is　describable　in　the　language　of　Flatland。〃
  Sphere。　　　　　Oh；　　　　certainly。　　　It　　is　　all　　plain　　　and　　　simple；　　　　and　　　in　　　strict
  accordance　　　with　Analogyonly；　　　by　　　the　　　way；　　　you　　　must　　　not　　　speak　　　of　　　the
  result　as　being　a　Figure；　but　as　a　Solid。　But　I　will　describe　it　to　you。　Or
  rather　not　I；　but　Analogy。
  We　began　with　a　single　Point；　which　of　coursebeing　itself　a　Point
  has　only　ONE　terminal　Point。
  One　Point　produces　a　Line　with　TWO　terminal　Points。
  One　Line　produces　a　Square　with　FOUR　terminal　Points。
  Now　you　can　give　yourself　the　answer　to　your　own　question：　1；　2；　4；
  are　evidently　in　Geometrical　Progression。　What　is　the　next　number？
  I。　Eight。
  Sphere。　Exactly。　The　one　Square　produces　a　SOMETHING…WHICH…
  YOU…　　　　　　　　　　DO…NOT…AS…YET…KNOW…A…NAME…FOR…BUT…WHICH…WE…
  CALL…A…CUBE　with　EIGHT　terminal　Points。　Now　are　you　convinced？
  I。　　　And　　　has　　　this　　　Creature　　　sides；　　　as　　　well　　　as　　　Angles　　　or　　　what　　　you　　　call
  〃terminal　Points〃？
  Sphere。　Of　course；　and　all　according　to　Analogy。　But；　by　the　way；　not
  what　　　　YOU　　　　　　call　　sides；　　but　　what　　　　WE　　　　call　　sides。　　You　　　　would　　　　call　　them
  64
  …　Page　65…
  Flatland
  SOLIDS。
  I。　And　how　many　solids　or　sides　will　appertain　to　this　Being　whom　I
  am　to　generate　by　the　motion　of　my　inside　in　an　〃upward〃　direction；　and
  whom　you　call　a　Cube？
  Sphere。　　　How　　　can　　　you　　　ask？　　　And　　　you　　　a　　　mathematician！　　　The　　　side　　　of
  anything　　　is　　　always；　　　if　　　I　　　may　　　so　　　say；　　　one　　　Dimension　　　behind　　　the　　　thing。
  Consequently；　as　there　is　no　Dimension　behind　a　Point；　a　Point　has　0　sides；
  a　Line；　if　I　may　so　say；　has　2　sides　（for　the　points　of　a　Line　may　be　called
  by　courtesy；　its　sides）；　a　Square　has　4　sides；　0；　2；　4；　what　Progression　do
  you　call　that？
  I。　Arithmetical。
  Sphere。　And　what　is　the　next　number？
  I。　Six。
  Sphere。　Exactly。　Then　you　see　you　have　answered　your　own　question。
  The　Cube　which　you　will　generate　will　be　bounded　by　six　sides；　that　is　to
  say；　six　of　your　insides。　You　see　it　all　now；　eh？
  〃Monster；〃　I　shrieked；　〃be　thou　juggler；　enchanter；　dream；　or　devil；　no
  more　　　will　　　I　　　endure　　　thy　　　mockeries。　　　Either　　　thou　　　or　　　I　　　must　　　perish。〃　　　And
  saying　these　words　I　precipitated　myself　upon　him。
  65
  …　Page　66…
  Flatland
  SECTION　17　　　　　　　　　　　　　　　　How　the　Sphere；　having　in　vain
  tried　words；　resorted　to　deeds
  It　was　in　vain。　I　brought　my　hardest　right　angle　into　violent　collision
  with　　　　the　　　Stranger；　　　　pressing　　　　on　　　him　　　　with　　　a　　force　　　sufficient　　　　to　　have
  destroyed　　　　　　any　　　　ordinary　　　　　Circle：　　　but　　　　I　　could　　　　feel　　　him　　　　slowly　　　　and
  unarrestably　slipping　from　my　contact；　not　edging　to　the　right　nor　to　the
  left；　but　　　moving　somehow　out　　　of　the　　　world；　　and　vanishing　　　into　　　nothing。
  Soon　there　was　a　blank。　But　still　I　heard　the　Intruder's　voice。
  Sphere。　Why　will　you　refuse　to　listen　to　reason？　I　had　hoped　to　find　in
  youas　being　a　man　of　sense　and　an　accomplished　mathematician　a　fit
  apostle　　　for　　　the　　　Gospel　　　of　　　the　Three　　　Dimensions；　　　which　　　I　　　am　　allowed　　　to
  preach　once　only　in　a　thousand　years：　but　now　I　know　not　how　to　convince
  you。　Stay；　I　have　it。　Deeds；　and　not　words；　shall　proclaim　the　truth。　Listen；
  my　friend。
  I　have　told　you　I　can　see　from　my　position　in　Space　the　inside　of　all
  things　　　that　　　you　　　consider　　　closed。　　　For　　　example；　　　I　　　see　　　in　　　yonder　　　cupboard
  near　　　which　　　you　　　are　　　standing；　　　several　　　of　　　what　　　you　　　call　　　boxes　　　（but　　　like
  everything　else　in　Flatland；　they　have　no　tops　or　bottom）　full　of　money；　I
  see　also　two　tablets　of　accounts。　I　am　about　to　descend　into　that　cupboard
  and　to　bring　you　one　of　those　tablets。　I　saw　you　lock　the　cupboard　half　an
  hour　ago；　and　I　know　you　have　the　key　in　your　possession。　But　I　descend
  from　　　　　Space；　　　　the　　doors；　　　you　　　see；　　　remain　　　　unmoved。　　　　　　Now　　　　I　　am　　　in　　the
  cupboard　and　am　taking　the　tablet。　Now　I　have　it。　Now　I　ascent　with　it。
  I　rushed　to　the　closet　and　dashed　the　door　open。　One　of　the　tablets　was
  gone。　With　a　mocking　laugh；　the　Stranger　appeared　in　the　other　corner　of
  the　room；　and　at　the　same　time　the　tablet　appeared　upon　the　floor。　I　took　it
  up。　There　could　be　no　doubtit　was　the　missing　tablet。
  I　groaned　with　horror；　doubting　whether　I　was　not　out　of　my　sense；　but
  the　　　Stranger　　　continued：　　　〃Surely　　　you　　　must　　　now　　　see　　　that　　　my　　　explanation；
  and　no　other；　suits　the　phenomena。　What　you　call　Solid　things　are　really
  66
  …　Page　67…
  Flatland
  superficial；　what　you　call　Space　is　really　nothing　but　a　great　Plane。　I　am　in
  Space；　and　look　down　upon　the　insides　of　the　things　of　which　you　only　see
  the　outsides。　You　could　leave　the　Plane　yourself；　if　you　could　but　summon
  up　　　the　　　necessary　　　volition。　　A　　slight　　　upward　　　or　　　downward　　　motion　　　would
  enable　you　to　see　all　that　I　can　see。
  〃The　higher　I　mount；　and　the　further　I　go　from　your　Plane；　the　more　I
  can　see；　though　of　course　I　see　it　on　a　smaller　scale。　For　example；　I　am
  ascending；　now　I　can　see　your　neighbour　the　Hexagon　and　his　family　in
  their　several　apartments；　now　I　see　the　inside　of　the　Theatre；　ten　doors　off；
  from　　which　　　the　　　audience　　is　　　only　　　just　　　departing；　　　and　　　on　　　the　　　other　　　side　　　a
  Circle　in　his　study；　sitting　at　his　books。　Now　I　shall　come　back　to　you。　And；
  as　a　crowning　proof；　what　do　you　say　to　my　giving　you　a　touch；　just　the
  least　touch；　in　your　stomach？　It　will　not　seriously　injure　you；　and　the　slight
  pain　you　may　suffer　cannot　be　compared　with　the　mental　benefit　you　will
  receive。〃
  Before　I　could　utter　a　word　of　remonstrance；　I　felt　a　shooting　pain　in
  my　　　inside；　　　and　　　a　　　demoniacal　　　laugh　　　seemed　　　to　　　issue　　　from　　　within　　　me。　A
  moment　afterwards　the　sharp　agony　had　ceased；　leaving　nothing　but　a　dull
  ache　behind；　and　the　Stranger　began　to　reappear；　saying；　as　he　gradually
  increased　in　size；　〃There；　I　have　not　hurt　you　much；　have　I？　If　you　are　not
  convinced　now；　I