Isosceles　　　　　　population　　　　　　an　　　object　　　　which　　　　　every　　　　statesman　　　　　　in　　Flatland
  constantly　　　　　　keeps　　　　in　　view。　　　On　　　　the　　　whole　　　　thereforealthough　　　　　　　　I　　am　　　not
  ignorant　that；　in　many　popularly　elected　School　Boards；　there　is　a　reaction
  in　favour　of　〃the　cheap　system〃　as　it　is　called　I　am　myself　disposed　to
  think　　　that　　　this　　　is　　　one　　　of　　　the　　　many　　　cases　　　in　　　which　　　expense　　　is　　　the　　　truest
  economy。
  But　I　must　not　allow　questions　of　School　Board　politics　to　divert　me
  from　my　subject。　Enough　has　been　said；　I　trust；　to　shew　that　Recognition
  by　　Feeling　　　is　　　not　　　so　　　tedious　　　or　　　indecisive　　　a　　　process　　　as　　　might　　　have　　　been
  18
  …　Page　19…
  Flatland
  supposed；　　　　　　and　　　　it　　is　　obviously　　　　more　　　　trustworthy　　　　　　than　　　Recognition　　　　　　by
  hearing。　Still　there　remains；　as　has　been　pointed　out　above；　the　objection
  that　this　method　is　not　without　danger。　For　this　reason　many　in　the　Middle
  and　Lower　classes；　and　all　without　exception　in　the　Polygonal　and　Circular
  orders；　prefer　a　　　third　method；　　the　description　of　which　　　shall　be　　　reserved
  for　the　nextSECTION。
  SECTION　6　　　　　　　　　　　　　　　　Of　Recognition　by　Sight
  I　am　about　to　appear　very　inconsistent。　In　the　previousSECTIONs　I
  have　said　that　all　figures　in　Flatland　present　the　appearance　of　a　straight
  line；　　　and　　　it　　　was　　　added　　　or　　　implied；　　　that　　　it　　　is　　　consequently　　　impossible　　　to
  distinguish　　　by　　　the　　　visual　　　organ　　　between　　　individuals　　　of　　　different　　　classes：
  yet　now　I　am　about　to　explain　to　my　Spaceland　critics　how　we　are　able　to
  recognize　one　another　by　the　sense　of　sight。
  If　however　the　Reader　will　take　the　trouble　to　refer　to　the　passage　in
  which　Recognition　by　Feeling　is　stated　to　be　　　universal；　he　will　find　　this
  qualification〃among　　　　　　　　　the　　　lower　　　　classes。〃　　　It　　is　　only　　among　　　　　the　　　higher
  classes　　　　and　　　in　　　our　　more　　　　temperate　　　　　climates　　　　that　　　Sight　　　Recognition　　　　　　is
  practised。
  That　this　power　exists　in　any　regions　and　for　any　classes　is　the　result
  of　Fog；　which　prevails　during　the　greater　part　of　the　year　in　all　parts　save
  the　　　torrid　　　zones。　　That　　　which　　　is　　　with　　　you　　　in　　　Spaceland　　　an　　　unmixed　　　evil；
  blotting　out　the　landscape；　depressing　the　spirits；　and　enfeebling　the　health；
  is　by　us　recognized　as　a　blessing　scarcely　inferior　to　air　itself；　and　as　the
  Nurse　　　of　　　arts　　　and　　　Parent　　　of　　　sciences。　　　But　　　let　　　me　　　explain　　　my　　　meaning；
  without　further　eulogies　on　this　beneficent　Element。
  If　　　Fog　　　　were　　　　　non…existent；　　　　　all　　　lines　　　would　　　　　appear　　　　　equally　　　　and
  indistinguishably　　　clear；　　　and　　　this　　　is　　　actually　　　the　　　case　　　in　　　those　　　unhappy
  countries　　　in　　　which　　　the　　　atmosphere　　　is　　　perfectly　　　dry　　　and　　　transparent。　　　But
  wherever　there　is　a　rich　supply　of　Fog；　objects　that　are　at　a　distance；　say　of
  three　feet；　are　appreciably　dimmer　than　those　at　the　distance　of　two　feet
  eleven　inches；　and　the　result　is　that　by　careful　and　constant　experimental
  19
  …　Page　20…
  Flatland
  observation　of　comparative　dimness　and　clearness；　we　are　enabled　to　infer
  with　great　exactness　the　configuration　of　the　object　observed。
  An　　　instance　　　will　do　　　more　　　than　a　　　volume　　　of　　　generalities　to　　　make　　　my
  meaning　clear。
  Suppose　　　　　　　I　　see　　　two　　　individuals　　　　　approaching　　　　　　　whose　　　　　rank　　　　I　　wish　　　to
  ascertain。　They　　are；　　we　　　will　　　suppose；　　a　　　Merchant　　　and　　　a　　　Physician；　　or　　　in
  other　　　　　words；　　　　　an　　　Equilateral　　　　　Triangle　　　　　and　　　a　　　Pentagon；　　　　　　how　　　　am　　　　I　　to
  distinguish　them？
  It　　　will　　　be　　　obvious；　　　to　　　every　　child　　　in　　　Spaceland　　who　　　has　　　touched　　　the
  threshold　　　of　　　Geometrical　　　Studies；　　　that；　　　if　　　I　　　can　　　bring　　　my　　　eye　　　so　　　that　　　its
  glance　may　bisect　an　angle　（A）　of　the　approaching　stranger；　my　view　will
  lie　as　it　were　evenly　between　the　two　sides　that　are　next　to　me　（viz。　CA
  and　AB）；　　　so　　　that　　　I　　　shall　　　contemplate　　　the　　　two　　　impartially；　　　and　　　both　　　will
  appear　of　the　same　size。
  Now　　　in　the　　　case　　　of　　　（1）　　　the　　　Merchant；　　　what　　　shall　　　I　see？　　　I　shall　　　see　　　a
  straight　　　line　　　DAE；　　　in　　　which　　　the　　　middle　　　point　　　（A）　　　will　　　be　　　very　　　bright
  because　　　it　　　is　　　nearest　　　to　　　me；　　　but　　　on　　　either　　　side　　　the　　　line　　　will　　　shade　　　away
  RAPIDLY　　　　　　　　　　TO　　　　DIMNESS；　　　　　　　　　because　　　　　the　　　sides　　　　AC　　　　and　　　　AB　　　　RECEDE
  RAPIDLY　　　INTO　　　THE　　　FOG　　　and　　　what　　　appear　　　to　　　me　　　as　　　the　　　Merchant's
  extremities；　viz。　D　and　E；　will　be　VERY　DIM　INDEED。
  On　the　other　hand　in　the　case　of　（2）　the　Physician；　though　I　shall　here
  also　　　see　　　a　　　line　　　（D'A'E'）　　　with　a　　　bright　　　centre　　　（A'）；　　　yet　　　it　　　will　　　shade　　　away
  LESS　　　RAPIDLY　　　to　　　dimness；　　　because　　　the　　　sides　　　（A'C'；　　　A'B'）　　　　　　　　　　　　　　　RECEDE
  LESS　RAPIDLY　INTO　THE　FOG：　and　what　appear　to　me　the　Physician's
  extremities；　viz。　D'　and　E'；　will　not　be　NOT　SO　DIM　as　the　extremities　of
  the　Merchant。
  The　Reader　will　probably　understand　from　these　two　instances　how
  after　　　a　　　very　　　long　　　training　　　supplemented　　　by　　　constant　　　experience　　　it　　　is
  possible　for　the　well…educated　classes　among　us　to　discriminate　with　fair
  accuracy　between　the　middle　and　lowest　orders；　by　the　sense　of　sight。　If
  my　Spaceland　Patrons　have　grasped　this　general　conception；　so　far　as　to
  conceive　　　the　　　possibility　　　of　　　it　　　and　　　not　　　to　　　reject　　　my　　　account　　　as　　　altogether
  incredibleI　　　shall　　　have　　　attained　　　all　　　I　　　can　　　reasonably　　　expect。　　　Were　　　I　　　to
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  …　Page　21…
  Flatland
  attempt　further　details　I　should　only　perplex。　Yet　for　the　sake　of　the　young
  and　　　　　inexperienced；　　　　　　　who　　　　may　　　　　perchance　　　　　　inferfrom　　　　　the　　　　two　　　simple
  instances　I　have　given　above；　of　the　manner　in　which　I　should　recognize
  my　Father　and　my　Sonsthat　Recognition　by　sight　is　an　easy　affair；　it　may
  be　needful　　　to　　　point　　　out　that　　　in　　　actual　　　life　　most　of　　　the　problems　　　of　　　Sight
  Recognition　are　far　more　subtle　and　complex。
  If　　　for　　example；　　　　　when　　　　　my　　　Father；　　　　the　　Triangle；　　　　　approaches　　　　　　me；　　　he
  happens　to　present　his　side　to　me　instead　of　his　angle；　then；　until　I　have
  asked　him　to　rotate；　or　until　I　have　edged　my　eye　around　him；　I　am　for　the
  moment　　　doubtful　　　whether　　　he　　　may　　　not　　　be　　　a　　　Straight　　　Line；　　　or；　　　in　　　other
  words；　　　a　　　Woman。　Again；　　　when　　　I　　　am　　　in　　　the　　　company　　　of　　　one　　　of　　　my　　　two
  hexagonal　　　Grandsons；　　　contemplating　　　one　　　of　　　his　　　sides　　　（AB）　　　full　　　front；　　　it
  will　be　evident　from　the　accompanying　diagram　that　I　shall　see　one　whole
  line　（AB）　in　comparative　brightness　（shading　off　hardly　at　all　at　the　ends）
  and　two　smaller　lines　（CA　and　BD）　dim　throughout　and　shading　away　into
  greater　dimness　towards　the　extremities　C　and　D。
  But　I　must　not　give　way　to　the　temptation　of　enlarging　on　these　topics。
  The　meanest　mathematician　in　Spaceland　will　readily　believe　me　when　I
  assert　　　that　　　the　　　problems　　　of　　　life；　　　which　　　present　　　themselves　　　to　　　the　　　well…
  educatedwhen　　　they　　　are　　　　　　　　　themselves　　　　　　in　　motion；　　　　rotating；　　　　advancing　　　　　or
  retreating；　and　at　the　same　time　attempting　to　discriminate　by　the　sense　of
  sight　　　between　　　a　　　number　　　of　　　Polygons　　　of　　　high　　　rank　　　moving　　　in　　　different
  directions；　as　for　example　in　a　ball…room　or　conversazionemust　be　of　a
  nature　to　task　the　angularity　of　the　most　intellectual；　and　amply　justify　the
  rich　endowments　of　the　Learned　Professors　of　Geometry；　both　Static　and
  Kinetic；　in　the　illustrious　University　of　Wentbridge；　where　the　Science　and
  Art　of　Sight　Recognition　are　regularly　taught　to　large　classes　of　the　ELITE
  of　the　States。
  It　is　only　a　few　of　the　scions　of　our　noblest　and　wealthiest　houses；　who
  are　　　　able　　　　to　　give　　　　the　　　time　　　　and　　　　money　　　　　　necessary　　　　　for　　　the　　　thorough
  prosecution　of　this　noble　and　valuable　Art。　Even　to　me；　a　Mathematician
  of　　　　no　　　mean　　　　standing；　　　　　and　　　the　　　Grandfather　　　　　　of　　two　　　　most　　　　hopeful　　　　and
  perfectly　　　regular　　　Hexagons；　　　to　　　find　　　myself　　　in　　　the　　　midst　　　of　　　a　　　crowd　　　of
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  …　Page　22…
  Flatland
  rotating　　　Polygons　　　of　　　the　　　higher　　　classes；　　　is　　　occasionally　　　very　　　perplexing。
  And　of　course　to　a　common　Tradesman；　or　Serf；　such　a　sight　is　almost　as
  unintelligible　　　　　as　　　it