series　of　uniform　prominence。So　far　as　known　the　subject　of　geographical
  distribution　　　　　is　　considered；　　　　　but　　　it　　will　　be　　　seen　　　　how　　　　meager　　　　　is　　our
  knowledge　　　　　　　of　　　this　　　subject。It　　　is　　to　　　be　　　hoped　　　　that　　　this　　　preliminary
  presentation　will　provoke　exploration　and　study；　and　that　species　will　not
  only　　　be　　　collected；　　　but　　　all　　　the　　　facts　　　of　　　their　　　distribution　　　noted。It　　　is　　　more
  than　　　probable　　　that　　　our　　　present　　　notion　　　of　　　species　　　in　　　this　　　group　　　must　　　be
  much　modified；　and　doubtless　many　forms　are　at　present　kept　specifically
  distinct　which　will　prove　to　be　but　different　phases　of　a　single　species。
  In　the　matter　of　generic　delimitation　we　are　in　still　greater　uncertainty；
  and　several　generic　lines　at　present　recognized　must　be　regarded　as　purely
  arbitrary；　　　a　　　fact　　　which　　　must　　　become　　　still　　　more　　　evident　　　with　　　additional
  material。The　　　　　　whole　　　　　group　　　　is　　to　　be　　regarded　　　　　as　　made　　　　　up　　　of　　poorly
  differentiated　　　　　forms　　　　and　　　only　　　long　　　observation　　　　　under　　　　cultivation　　　　can
  determine　　　the　　　possibilities　　　of　　　specific　　　variation　　　under　　　the　　　influence　　　of
  environment；　of　age；　of　inherent　tendencies。For　instance；　that　these　plants
  change　in　form　and　in　spine　characters　with　increasing　age　and　after　they
  have　begun　to　flower　can　not　be　doubted；　but　what　described　forms　have
  thus　been　separated　in　descriptions　can　only　be　guessed　at。
  John　　　　M。　　　Coulter。Lake　　　　　　Forest　　　University；Lake　　　　　　Forest；　　　Ill。；　　January；
  1891。
  CACTUS；　ANHALONIUM；　AND
  LOPHOPHORA。
  1。　CACTUS　Linn。　Sp。　Pl。　466　（1753）；　restricted。
  MAMILLARIA　Haw。　Synop。　177　（1812）；　not　Stackh。　（1809）。
  Usually　globose　to　oblong　plants　（simple；　branching　or　cespitose）；　but
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  …　Page　6…
  North　American　Species　of　Cactus
  sometimes　　　　　　　slender…cylindrical；　　　　　　covered　　　　　with　　　　spine…bearing　　　　　　tubercles：
  flower…bearing　　　　　　　areola　　　　axillary　　　（with　　　reference　　　　　to　　tubercles）；　　　　entirely
  separate　　　　　from　　　　the　　terminal　　　　spine…bearing　　　　　　areola；　　　although　　　　sometimes
  （Coryphantha）　connected　with　it　by　a　woolly　groove　along　the　upper　face
  of　　　the　　tubercle：　　　　ovary　　　naked：　　　　seeds　　　smooth　　　　or　　pitted：　　　embryo　　　　　usually
  straight；　　　　with　　　short　　cotyledons。　　　　　Originally　　　defined　　　　　by　　　Linnaeus　　　　in　　his
  Systema；　ed。　l　（1735）。
  The　　　Linnaean　　　genus　　　Cactus　　　of　　　1753　　　included　　　22　　　species　　　and　　　was
  coextensive　with　the　present　order。In　1812　the　species　were　separated　by
  Haworth　　　　　　　into　　　five　　genera；　　　　the　　　original　　　　generic　　　　name　　　　Cactus　　　　　being
  discarded。Among　these　species　C。　mamillaris　seems　to　have　stood　as　the
  type；　　　　not　　only　　　of　　　the　　Linnaean　　　　　genus　　　　Cactus；　　　but　　　also　　　of　　Haworth's
  Mamillaria；　and　as　such　should　retain　the　original　generic　name。Besides；
  Mamillaria　　　　　　was　　　used　　　　as　　the　　generic　　　　name　　　　of　　an　　alga　　　in　　1809。Cactus
  mamillaris　L。　is　the　West　Indian　Mamillaria　simplex　Haw。
  From　one　point　of　view　the　two　sections　of　the　genus　（Eumamillaria
  and　　　　　Coryphantha）　　　　　　　deserve　　　　generic　　　　separation；　　　　　for　　　the　　character　　　　　of
  grooveless　and　grooved　tubercles　seems　to　hold　without　exception；　and　the
  sections　　　are　　　　separated　　　with　　　　more　　　certainty　　　than　　　are　　　certain　　　species　　　of
  Coryphantha　　　　　　　　　and　　　　Echinocactus。If　　　　　　　genera　　　　　are　　　　simply　　　　　groups　　　　　　of
  convenience　the　separation　should　be　made。
  I。　EUMAMILLARIA。Flowers　from　the　axils　of　the　older　or　full…grown
  tubercles　　　（hence　　　usually　　　appearing　　　lateral）；　　　mostly　　　small；　　　and　　　generally
  from　whitish　to　pink　or　red：　tubercles　never　grooved：　fruit　almost　always
  clavate　and　scarlet。
  A。　Tubercles　more　or　less　quadrangular。
  *Central　spines　not　hooked。　＋More　than　one　central　spine。
  1。　Cactus　alternatus；　sp。　nov。
  Subglobose；　10　cm。　in　diameter；　simple：　tubercles　long　（15　to　20　mm。）
  and　spreading；　with　woolly　axils：　radial　spines　3；　rigid　and　recurved；　5　mm。
  long；　central　spines　3；　very　stout　and　much　recurved；　20　to　30　mm。　long；
  alternating　with　the　radials；　all　ashy　colored　and　often　twisted：　flower　and
  fruit　unknown。Type　in　Herb。　Coulter。
  The　　few　　spines；　　with　　　the　very　　short　　　radials　　　alternating　　　with　　　the　　very
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  …　Page　7…
  North　American　Species　of　Cactus
  long　and　　　stout　　　centrals；　　furnish　　　a　striking　　　character。　　Occasionally　　one　　　of
  the　centrals　is　wanting。
  2。Cactus　acanthophlegmus　（Lehm。）　Kuntze；　Rev。　Gen。　Pl。　260
  （1891）。
  Mamillaria　acanthophlegma　Lehm。　Delect。　Sem。　Hamb。　（1833）
  Subglobose　with　a　deeply　depressed　vertex；　or　becoming　cylindrical；　3
  to　　　8。5　　　cm。　　　　in　　diameter：　　　　　tubercles　　　　　sharply　　　　quadrangular…conical；　　　　　　　　　with
  densely　woolly　axils：　radial　spines　15　to　30；　white；　very　slender　（bristly）
  and　radiant；　sometimes　coarse　capillary；　4　to　7　mm。　long；　interwoven　with
  those　　　of　　　neighboring　　　tubercles　　　and　　　so　　　covering　　　the　　　whole　　　plant；　　　central
  spines　2　　　to　　　4；　robust　　　and　　straight；　erect　or　divergent；　whitish　or　　　reddish；
  black…tipped；　5　to　6。5　mm。　long：　flowers　reddish；　1　to　2　cm。　broad：　fruit
  unknown。Type　unknown。
  From　Coahuila　and　San　Luis　Potosi　to　Oaxaca。Fl。　May。
  Specimens　　　examined：　　　Coahuila　　　（Poselger　　　of　　　1856；　　　Pringle　　　3116　　　of
  1890）：　San　Luis　Potosi　（Eschanzier　of　1891）。
  The　　　central　　　spines　　　are　　　quite　　　variable　　　in　　　number　　　and　　　arrangement。　　　In
  case　　　there　　　are　　　two　　　they　　　are　　　vertically　　　placed　　　and　　　are　　　either　　　erect　　　and
  parallel　　　or　　　widely　　　divergent。Even　　　three　　　centrals　　　may　　　occur　　　in　　　the　　　same
  vertical　　　plane；　　　but　　　more　　　usually　　　the　　　three　　　or　　　four　　　centrals　　　are　　　arranged
  about　a　center　and　are　widely　divergent。The　tubercles　are　apt　to　persist　and
  to　become　naked　and　corky　with　age。The　axillary　wool　and　the　capillary
  radials　　　are　　　also　　　apt　　　to　　　be　　　more　　　or　　　less　　　persistent；　　　thus　　　giving　　　the　　　whole
  plant　a　woolly　appearance。
  3。Cactus　brandegei；　sp。　nov。
  Cylindrical：　tubercles　sharply　quadrangular…conical；　6　to　8　mm。　long；
  with　　　　densely　　　　　woolly　　　　　axils：　　radial　　　spines　　　　about　　　　10；　　　slender　　　　and　　　rigid；
  whitish　　　with　　　dusky　　　tips；　　　spreading　　　but　　　not　　　radiant；　　　7　　　to　　　10　　　mm。　　　long；
  central　　　　　spines　　　　3　　　or　　　4；　　　stouter　　　　and　　　　slightly　　　　longer；　　　　erect…spreading
  （sometimes　　　　　　　　slightly　　　curved）；　　　　reddish…brown　　　　　　　　below；　　　　becoming　　　　　　blackish
  above：　　　　　　flowers　　　　　　small　　　　　（scarcely　　　　　longer　　　　　than　　　　the　　　　tubercle？）：　　　　　fruit
  unknown。Type　in　Herb。　Calif。　Acad。
  San　Jorge；　Lower　California。Fl。　April。
  Specimens　　　examined：　　　Lower　　　California　　　（Brandegee　　　of　　　1889；　　　at　　　San
  7
  …　Page　8…
  North　American　Species　of　Cactus
  Jorge）。
  The　species　has　somewhat　the　spine　characters　of　C。　palmeri；　but　the
  sharply　　　quadrangular　　　and　　　longer　　　tubercles　　　with　　　axillary　　　wool　　　free　　　from
  bristles　suggest　a　very　different　affinity。
  4。Cactus　densispinus；　sp。　nov。
  Globose；　　　7。5　　　cm。　　　in　　　diameter；　　　simple：　　　tubercles　　　short；　　　with　　　woolly
  axils：　　　radial　　　spines　　　about　　　25；　　　erect…spreading；　　　slender　　　but　　　rigid；　　　yellow
  （brownish　to　black　with　age）；　unequal；　8　to　10　mm。　long；　central　spines　6；
  a　little　longer　（10　to　12　mm。）　and　straight；　more　rigid　and　darker；　black…
  tipped：　seeds　obovate；　reddish…brown；　1　mm。　long。Type　in　Herb。　Coulter。
  Very　　　　　easily　　　distinguished　　　　　by　　　　its　　dense；　　　　erect　　　spines；　　　which　　　　　so
  completely　cover　the　plant　as　to　give　it　the　appearance　of　a　large　chestnut
  bur。Another　much　smaller　form；　which　seems　to　be　a　variety；　has　stouter
  and　　　longer　　　ashy…white　　　spines；　　　the　　　centrals　　　darker…tipped；　　　and　　　the　　　lower
  centrals　slightly　curved。
  ＋＋　　　One　　　short　　　central　　　spine　　　（rarely　　　two　　　or　　　none）：　　　ovaries　　　immersed：
  seeds　small；　yellow　and　rugulose：　simple。
  5。Cactus　heyderi　（Muhlenpf。）　Kuntze；　Rev。　Gen。　Pl。　260　（1891）。
  Mamillaria　　　　　　　heyderiMuhlenpf。　　　　　　　　　Allg。　　　　Gart。　　　　Zeit。　　　xvi。　　　　20（1848）。
  Mamillaria　　　declivisDietr。　Allg。　　　Gart。　　　Zeit。　　　xviii。　　　235　　　（1850）。　　　Mamillaria
  applanataEngelm。　　　　　　　　　Pl。　　Lindh　　　　　198　　　（1850）。Mamillaria　　　　　　　　texensisLabouret；
  Monogr。　Cact。　89　（1858）。
  Depressed；　globose；　usually　with