汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义。羲和刘歆，典领条奏；前史班固，取以为志。而元帝时，郎中京房房字君明，知五声之音，六律之数。上使太子太傅韦玄成字少翁、谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：「受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商、徵以类从焉。《礼运篇》曰'五声、六律、十二管还相为宫'，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。《虞书》曰'律和声'，此之谓也。」房又曰：「竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。」房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续《前志》。
  《律术》曰：阳以圆为形，其性动；阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，得万九千六百八十三为法。于律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。
  黄钟，十七万七千一百四十七。
  下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。
  一日。律，九寸。准，九尺。
  色肓，十七万六千七百七十六。
  下生谦待。色肓为宫，未知商，谦待徵。
  六日。律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。
  执始，十七万四千七百六十二。
  下生去灭。执始为宫，时息商，去灭徵。
  六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。
  丙盛，十七万二千四百一十。
  下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度徵。
  六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。
  分动，十七万八十九。
  下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉徵。
  六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。
  质末，十六万七千八百。
  下生否与。质末为宫，形晋商，否与徵。
  六日。律，八寸五分小分二半强。准，八尺五寸四千九百四十五。
  大吕，十六万五千八百八十八。
  下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则徵。
  八日。律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。
  分否，十六万三千六百五十四。
  下生解形。分否为宫，开时商，解形徵。
  八日。律，八寸三分小分一强。准，八尺三寸二千八百五十一。
  凌阴，十六万一千四百五十二。
  下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南徵。
  八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。
  少出，十五万九千二百八十。
  下生分积。少出为宫，争南商，分积徵。
  六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。
  太蔟，十五万七千四百六十四。
  下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕徵。
  一日。律，八寸。准，八尺。
  未知，十五万七千一百三十四。
  下生白吕。未知为宫，南授商，白吕徵。
  六日。律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。
  时息，十五万五千三百四十四。
  下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬徵。
  六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六。
  屈齐，十五万三千二百五十三。
  下生归期。屈齐为宫，路时商，归期徵。
  六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。
  随期，十五万一千一百九十。
  下生未卯。随期为宫，形始商，未卯徵。
  六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。
  形晋，十四万九千一百五十六。
  下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗徵。
  六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五寸万五千三百三十五。
  夹钟，十四万七千四百五十六。
  下生无射。夹钟为宫，中吕商，无射徵。
  六日。律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。
  开时，十四万五千四百七十。
  下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩徵。
  八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸七万七千八百四十一。
  族嘉，十四万三千五百一十三。
  下生邻齐。族喜为宫，内负商，邻齐徵。
  八日。律，七寸二分小分九微强。准，七尺二寸万七千九百五十四。
  争南，十四万一千五百八十二。
  下生期保。争南为宫，物应商，期保徵。
  八日。律，七寸一分小分九强。准，七尺一寸万八千三百二十七。
  姑洗，十三万九千九百六十八。
  下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。
  一日。律，七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。
  南授，十三万九千六百七十四。
  下生分乌。南授为宫，南事商，分乌徵。
  六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。
  变虞，十三万八千八十四。
  下生迟内。变虞为宫，盛变商，迟内徵。
  六日。律，七寸小分一半强。准，七尺三千三十。
  路时，十三万六千二百二十五。
  下生未育。路时为宫，离宫商，未育徵。
  六日。律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。
  形始，十三万四千三百九十二。
  下生迟时。形始为宫，制时商，迟时徵。
  五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七十六。
  依行，十三万二千五百八十二。
  上生色育。依行为宫，谦待商，色育徵。
  七日。律，六寸七分小分三半强。准，六尺七寸七千五十九。
  中吕，十三万一千七十二。
  上生执始。中吕为宫，去灭商，执始徵。
  八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千六百四十二。
  南中，十二万九千三百八。
  上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛徵。
  七日。律，六寸五分小分七徵弱。准，六尺五寸万三千六百八十五。
  内负，十二万七千五百六十七。
  上生分动。内负为宫，归嘉商，分动徵。
  八日。律，六寸四分小分八微强。准，六尺四寸万五千九百五十八。
  物应，十二万五千八百五十。
  上生质末。物应为宫，否与商，质末徵。
  七日。律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。
  蕤宾，十二万四千四百一十六。
  上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。
  一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百三十一。
  南事，十二万四千一百五十四。
  不生。南事穷，无商、徵，不为宫。
  七日。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百一十一。盛变，十二万二千七百四十一。
  上生分否。盛变为宫，解形商，分否徵。
  七日。律，六寸二分小分三半强。准，六尺二寸七千六十四。离宫，十二万一千八十九。
  上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴徵。
  七日。律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七。
  制时，十一万九千四百六十。
  上生少出。制时为宫，分积商，少出徵。
  八日。律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十。
  林钟，十一万八千九十八。
  上生太蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟徵。
  一日。律，六寸。准，六尺。
  谦待，十一万七千八百五十一。
  上生未知。谦待为宫，白吕商，未知徵。
  五日。律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。
  去灭，十一万六千五百八。
  上生时息。去灭为宫，结躬商，时息徵。
  七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百八十三。
  安度，十一万四千九百四十。
  上生屈齐。安度为宫，归期商，屈齐徵。
  六日。律，五寸八分小分四微弱。准，五尺八寸七千七百八十六。
  归嘉，十一万三千三百九十三。
  上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期徵。
  六日。律，五寸七分小分六微弱。准，五尺七寸万一千九百九十九。
  否与，十一万一千八百六十七。
  上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋徵。
  五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二。
  夷则，十一万五百九十二。
  上生夹钟。夷则为宫，无射商，夹钟徵。
  八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六百七十二。
  解形，十万九千一百三。
  上生开时。解形为宫，闭掩商，开时徵。
  八日。律，五寸五分小分四强。准，五尺五寸八千四百六十五。
  去南，十万七千六百三十五。
  上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉徵。
  八日。律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。
  分积，十万六千一百八十七。
  上生争南。分积为宫，期保商，争南徵。
  七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百七十一。
  南吕，十万四千九百七十六。
  上生姑洗。南吕为宫，应钟商，姑洗徵。
  一日。律，五寸三分小分三强。准，五尺三寸六千五百六十一。
  白吕，十万四千七百五十六。
  上生南授。白吕为宫，分乌商，南授徵。
  五日。律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百六十一。
  结躬，十万三千五百六十三。
  上生变虞。结躬为宫，迟内商，变虞徵。
  六日。律，五寸二分小分六强。准，五尺二寸万二一百一十四。
  归期，十万二千一百六十九。
  上生路时。归期为宫，未育商，路时徵。
  六日。律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。
  未卯，十万七百九十四。
  上生形始。未卯为宫，迟时商，形始徵。
  六日。律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千一百七。
  夷汗，九万九千四百三十七。
  上生依行。夷汗为宫，色育商，依行徵。
  七日。律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。
  无射，九万八千三百四。
  上生中吕。无射为宫，执始商，中吕徵。
  八日。律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千五百七十三。
  闭掩，九万六千九百八十。
  上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中徵。
  八日。律，四寸九分小分三弱。准，四尺九寸五千三百三十三。
  邻齐，九万五千六百七十五。
  上生内负。邻齐为宫，分动商，内负徵。
  七日。律，四寸八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。
  期保，九万四千三百八十八。
  上生物应。期保为宫，质末