不少的天文知识，制定出历法。相传在远古时代已经制定出我国历史上最早
  的一部历法，即《黄帝历》。到了夏代，又制定出以阴历正月为岁首的　《夏
  历》，这是现代阴历的起源。到了商、周时代，为适应农业生产发展的需要，
  开始使用阴阳合历，分别以阴历十二月与阳历十一月为岁首。由于一个阴历
  年只有　354天，与一个阳历年差11天多，为了调整阴阳历参差，开始设置
  了闰月。同时商、周时代对天象的观测也有了不少的成果。如商代已经发现
  了日月食现象，甲骨文中已有关于日月食的记录。西周时，人们已经注意到
  天体运行和星座位置的变化，对一些星座开始命名，并发明了岁星（即木星）
  纪年法、二十八宿观测法、土圭测目法等改进历法的依据。进入春秋战国时
  代，随着生产的迅速发展，天文历法也有不少的进步。春秋时期，在观测恒
  星、慧星和日月食方面出现了不少的新成就，例如记载下了世界上最早的有
  关哈雷慧星的记录，当时对夏至和冬至时间的观测也较为准确了，而且基本
  上区分了二十四节气。到了战国时代，开始出现一些专门研究星象运行的学
  者，其中最著名的是齐人甘德和魏人石申，他们各写了一部天文学著作，被
  后人合称为《甘石星经》，在这本书中记录了金、木、水、火、土五大行星
  出没的规律；还详细地记录了黄道附近恒星的位置及其距离北极点的度数，
  这是世界上最早的恒星表。
  到了秦汉时代，随着封建经济的进一步发展，科学文化事业更加繁荣昌
  盛，其中与农业生产有着密切联系的天文历法更为突出。西汉司马迁著的《史
  记》和东汉班固的《汉书》两部著名史书中，就有专门记录星象和历法的《天
  官书》与《天文志》、《律历志》。杰出的天文学家张衡发明了浑天仪和地
  动仪，并著有天文学专著《灵宪》一书。至于历法，秦始皇统一六国后，发
  现春秋战国时期历法混乱，各诸侯国采用的历法不一，为统一历法，他令人
  另造新历，以阴历十月为岁首，称为《颛顼（音zhuān　xū）历》。汉初延继
  了秦制，也是使用《颛顼历》。到了汉武帝元封年间（公元前110—前105
  年），大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等上书汉武帝，认为秦历不够精确，
  与实际天象不一致，在历法上不应出现月亮的时候，月亮却高挂在天空，而
  应当看见月亮的时候却反而瞧不见。武帝就令他们几人及其他一些人另造新
  历。新历以正月为岁首，于武帝太初元年　（公元前104年）宣布实行，在全
  国范围内使用，这就是《太初历》。《太初历》延用了188年，到东汉章帝
  元和二年（公元85年）时，由于《太初历》与天象相差越来越明显，章帝下
  诏令李梵等人加以修改，修改后的新历称为《四分历》。到了三国时期，魏
  文帝黄初年间（公元220—226年），魏文帝采纳太史令韩　的建议，改《四
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  分历》为《黄初历》。魏明帝景初元年（公元237年），采纳尚书郎杨伟的
  建议，再次修改历法，定为认农历正月为岁首，此历即为《景初历》。晋武
  帝时，改《景初历》之名为《泰始历》。所以实际上从曹魏中期到南朝刘宋
  初年的二百年间，历法皆用　《景初历》。
  到了宋文帝元嘉年间（公元424—453年），著名天文学家何承天通过多
  年的天象观测与实际研究，发现《泰始历》不够精确，已经不符合当时天象
  了，比如：当时冬至的实际日期已经和历法所载日期差了三天。于是他上报
  朝廷，受命制造新历。元嘉二十二年（公元445年），新历经政府下令颁行，
  命名为《元嘉历》。
  以上就是祖冲之以前我国古代天文历法的发展概况，这体现了我国广大
  劳动人民和科学家对于天文历法的观测研究不断深入、精确。正是他们持之
  以恒的研究，为祖冲之及后人再对天文历法进行深入研究奠定了坚实的基
  础。
  通过对前人的优秀成果的研究，开拓了祖冲之的眼界，提高了他的认识。
  但是，祖冲之明白，只是依靠前人留下的东西进行研究是远远不够的，于是
  他非常重视科研实践，走到大自然中，在实践中获取经验，从实践中检验所
  学的天文历法理论的正确与否。
  古代天文观测，特别是为了制订历法所进行的天文观测的中心课题是测
  量日影的长度。测量日影所用的仪器叫做表，是用铜制的标杆，垂直立于地
  面上，记录铜表在正午时的日影。这是一项细致而繁琐的工作，需要很大的
  耐心。祖冲之的观测记录持续十年，从而对铜表这种仪器有了深刻的认识，
  他说：“我测量日影长度经历十年多了，亲自辨别日影长短，铜表很坚硬，
  日晒雨淋从不变形，而且表影分明，在进行观测时，它的影子长度能够辨别
  得很清楚。”
  祖冲之用这种方法成年累月地测量日影，例如刘宋大明五年　（公元461
  年）冬，为确定冬至时间，他一连四十多天，不畏寒冷的天气连续观测，用
  八尺高的铜表测量，再经过计算，确定该年的冬至在阴历十一月三日。就用
  这种连续测量的办法，祖冲之顶酷暑、冒严寒，最终测定了一年中二十四节
  气的正午日影长度。
  祖冲之为了准确地认识天体运动规律和测定时间，需要测得准确方位，
  方位不准就会影响到其他测量的准确性。他采用的方法是用五个铜表立于地
  面，先立南表，在正午太阳照射的表影末端立中表；第三立北表于中表之北，
  令中表、北表末端都与天空北极星的方向对直。在春分或秋分时候立第四表
  与第五表。第四表在春秋二分太阳刚露出地平线一半时，立在中表的东边，
  叫做东表，并使中表、东表和太阳的位置处在一条直线上。第五表在春秋二
  分日太阳隐入地平线时立在中表的西边，称之为西表，并使中表、西表与此
  时的太阳位置处于一条直线上。五表全部立完之后，还要进行校正。最后，
  连接南、中、北三表的直线就是指向南北方向；连接东、中、西三表的直线
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  指向的就是东西方向。这时把中表所在的位置称为“地中”。祖冲之就这样
  长期进行天文观测，积累了丰富的第一手资料，为他以后的历法研究打下了
  坚实的基础。
  经过长期反复的研究和实际观测，祖冲之发现古代十一家历法　（《黄帝
  历》、《夏历》、《商历》、《周历》、《鲁历》、《颛顼历》、《太初历》、
  《三统历》、《四分历》、《乾象历》、《景初历》）都有不少的错误，推
  算不够精密。而当时，刘宋政府采用的历法是何承天所制的《元嘉历》。祖
  冲之认为此历比以前的历法有了相当的改进和提高，可以说是一部较好的历
  法，同时他也发现《元嘉历》存在不少的缺点和错误。他指出由于《元嘉历》
  在推算日月等五个天体所在的位置上有差错，因而由此推算出来的节气和所
  设的闰月也都不够精确。于是，祖冲之下决心改革以往的历法，制定一部更
  好的、更符合自然实际的新的历法。他根据自己多年的天文观测实践、参考
  了历代的历法，于宋孝武帝大明六年（公元462年）编成一部新的历书，命
  名为《大明历》。这时祖冲之才三十四岁。
  《大明历》是一部阴阳历合壁的新历法。包括推朔术、推二十四节气术、
  推日所在度数、推月所在度数、推入阴阳历数、推五星　（金、木、水、火、
  土）位置术等几个部分。它的内容收录在梁朝的一位学者沈约所著的一部历
  史著作——《宋书》当中，流传至今。
  《大明历》中有不少重大改革和天文历法上的先进成果。下面所要介绍
  的是其中最重要的几项。
  把岁差引入历法
  什么是岁差呢？岁差是指春分点在黄道上的西移。由于日、月、行星的
  吸引，地球自转轴的方向会发生缓慢而微小的变化，因此从这一年的春分到
  下一年的春分，从地球上看，太阳并没有回到原来的位置，而是逐渐向西移，
  因此春分点也在移动，随着春分点的移动，全部二十四个节气的位置也在动。
  但是，在公元四世纪以前，我国还没有发现岁差现象，天文观测者和历法制
  定者都认为太阳（实际是地球）从头一年的冬至日到下一年冬至运行一周天，
  正好是一周年。也就是说，那时人们认为每年的冬至，太阳又回到原来出发
  的位置上了。直到东晋的时候，有一位天文学家虞（音yú）喜，一生不愿做
  官求禄，献身天文学，长期坚持天文观测。当他把自己的观测记录和古代记
  录下来的日月星辰的位置，尤其是冬至日的位置进行了仔细的比较，结果发
  现了古今的不同。太阳从前一年的冬至到下一年的冬至，并没有回到原来的
  位置上。岁差被发现了，这是我国天文学史上的一项重要发现。虞喜通过观
  测和详细计算，求出岁差的值每五十年向西移动一度，这个结果虽然比实际
  大了一些　（现代计算出来的岁差值为每年50。3秒，近72年移动一度），但
  这是我国天文学史上的第一个岁差值。
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  岁差的发现对于历法的改革有巨大意义，可是在发现后的一百多年里研
  究历法的人都没有注意和重视，何承天制定《元嘉历》时也未引入这项成果，
  因而在改革历法上未能取得大的成效。祖冲之是把岁差引入历法的第一人。
  他根据自己的实际测验和计算的结果，证实了岁差现象的存在。在编制《大
  明历》时，他把岁差引进到历法中去。这是我国历法最早对岁差的应用，在
  我国历法史上有划时代的意义。
  由于历法中考虑了岁差，回归年和恒星年才有了区别。回归年是太阳连
  续两次经过春分点所需要的时间，又叫太阳年，也就是我们在日常生活中所
  说的“年”。恒星年是太阳连续两次经过某一恒星位置时所需要的时间，也
  就是地球绕太阳公转的一个真正周期。现代计算表明，回归年要比恒星年短
  二十分二十三秒，祖冲之也注意倒了回归年和恒星年的区别，经过实测和计
  算，他求出了这两种“年”的日数，并且非常精确地测出一回归年的日数是
  365。24281481日。现代天文学所测一回归年为365。24219879日，祖冲之的
  计算结果和这个数字只差50秒，一年之中仅有六十万分之一的误差。这个结
  果是多么的精确啊！
  另外，由于引入了岁差，《大明历》在推算闰年率等方面要比古代历法
  和《元嘉历》精确。下面，我们就来看看祖冲之在《大明历》中是如何修改
  闰法的。
  闰法的改革
  远古时代的人们，由于畜牧业和农业生产的需要，经过长期观察，总结
  经验，发现了日月运行的某些基本规律。我国人民早在四千年前就根据这种
  规律和月相的变化而制定了阴历和阳历两种历法。阴历是观察月的盈亏变化
  规律得到的，古人把由上一次月圆　（或月缺）到下一次月圆（或月缺）的一
  段时间规定为一个月，每个月二十九天或三十天，十二个月为一年，共计有
  354天。阳历是把地球绕太阳运行一周所需要的时间算做一年，阳历一年也
  是十二个月，日数为365。当时人们还不知道地球绕太阳运行这一事实，而
  从现象上误以为是太阳绕地球运行，但根据实际观测和计算所得结果和地球
  绕日运行情况相符合。阴历年和阳历年的日数不同，前者比后者每年要少大
  约十一天，阳历年符合季节的变化，每年情况都差不多；阴历和节气之间却
  没什么规律可言，变化很大。因此就有必要调整阴历年的日数，使之和阳历
  年的日数一致。
  我国古代劳动人民在长期实践中找到了解决这个问题的办法，发现了闰
  法，隔两三个阴历年，多加一个阴历月，叫做“闰月”。加了闰月的阴历就
  可以补上和阳历的差距，